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← | N 65 |
← 128.42 m → | N 65 |
→ |
↑ 128.44 m ↓ |
↑ 128.44 m ↓ |
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N 65 |
← 128.43 m → 16 495 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474330902099609 y=0.259349822998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474330902099609 × 217)
floor (0.474330902099609 × 131072)
floor (62171.5)tx = 62171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259349822998047 × 217)
floor (0.259349822998047 × 131072)
floor (33993.5)ty = 33993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62171 / 33993 ti = "17/62171/33993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62171/33993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62171 ÷ 217
62171 ÷ 131072x = 0.474327087402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33993 ÷ 217
33993 ÷ 131072y = 0.259346008300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474327087402344 × 2 - 1) × π
-0.0513458251953125 × 3.1415926535Λ = -0.16130767 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259346008300781 × 2 - 1) × π
0.481307983398438 × 3.1415926535Φ = 1.51207362471543 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16130767} λ = -0.16130767} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51207362471543))-π/2
2×atan(4.53612727418889)-π/2
2×1.35381457845474-π/2
2.70762915690947-1.57079632675φ = 1.13683283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16130767} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.242249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13683283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.135723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62171 KachelY 33993 -0.16130767 1.13683283 -9.242249 65.135723 Oben rechts KachelX + 1 62172 KachelY 33993 -0.16125973 1.13683283 -9.239502 65.135723 Unten links KachelX 62171 KachelY + 1 33994 -0.16130767 1.13681267 -9.242249 65.134568 Unten rechts KachelX + 1 62172 KachelY + 1 33994 -0.16125973 1.13681267 -9.239502 65.134568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13683283-1.13681267) × R
2.01599999998248e-05 × 6371000dl = 128.439359998884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13683283-1.13681267) × R
2.01599999998248e-05 × 6371000dr = 128.439359998884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16130767--0.16125973) × cos(1.13683283) × R
4.79399999999963e-05 × 0.420470201460729 × 6371000do = 128.422422429082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16130767--0.16125973) × cos(1.13681267) × R
4.79399999999963e-05 × 0.420488492671265 × 6371000du = 128.428009035596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13683283)-sin(1.13681267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420470201460729-0.420488492671265)× R²
abs(-0.16125973--0.16130767)×1.82912105355926e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82912105355926e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82912105355926e-05× 40589641000000 ar = 16494.8525170894m²