↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 273.12 m → | S 26 |
→ |
↑ 273.12 m ↓ |
↑ 273.12 m ↓ |
|||
S 26 |
← 273.11 m → 74 595 m² |
S 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474323272705078 y=0.576595306396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474323272705078 × 217)
floor (0.474323272705078 × 131072)
floor (62170.5)tx = 62170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576595306396484 × 217)
floor (0.576595306396484 × 131072)
floor (75575.5)ty = 75575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62170 / 75575 ti = "17/62170/75575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62170/75575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62170 ÷ 217
62170 ÷ 131072x = 0.474319458007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75575 ÷ 217
75575 ÷ 131072y = 0.576591491699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474319458007812 × 2 - 1) × π
-0.051361083984375 × 3.1415926535Λ = -0.16135560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576591491699219 × 2 - 1) × π
-0.153182983398438 × 3.1415926535Φ = -0.481238535285744 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16135560} λ = -0.16135560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.481238535285744))-π/2
2×atan(0.618017481142755)-π/2
2×0.553562413792121-π/2
1.10712482758424-1.57079632675φ = -0.46367150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16135560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.244995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46367150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.566420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62170 KachelY 75575 -0.16135560 -0.46367150 -9.244995 -26.566420 Oben rechts KachelX + 1 62171 KachelY 75575 -0.16130767 -0.46367150 -9.242249 -26.566420 Unten links KachelX 62170 KachelY + 1 75576 -0.16135560 -0.46371437 -9.244995 -26.568876 Unten rechts KachelX + 1 62171 KachelY + 1 75576 -0.16130767 -0.46371437 -9.242249 -26.568876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46367150--0.46371437) × R
4.28699999999727e-05 × 6371000dl = 273.124769999826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46367150--0.46371437) × R
4.28699999999727e-05 × 6371000dr = 273.124769999826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16135560--0.16130767) × cos(-0.46367150) × R
4.79300000000016e-05 × 0.894416506365007 × 6371000do = 273.120840049135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16135560--0.16130767) × cos(-0.46371437) × R
4.79300000000016e-05 × 0.894397332580204 × 6371000du = 273.114985103285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46367150)-sin(-0.46371437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894416506365007-0.894397332580204)× R²
abs(-0.16130767--0.16135560)×1.91737848023177e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.91737848023177e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.91737848023177e-05× 40589641000000 ar = 74595.2670666242m²