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↑ 129.14 m ↓ |
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N 64 |
← 129.15 m → 16 678 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474323272705078 y=0.260364532470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474323272705078 × 217)
floor (0.474323272705078 × 131072)
floor (62170.5)tx = 62170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260364532470703 × 217)
floor (0.260364532470703 × 131072)
floor (34126.5)ty = 34126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62170 / 34126 ti = "17/62170/34126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62170/34126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62170 ÷ 217
62170 ÷ 131072x = 0.474319458007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34126 ÷ 217
34126 ÷ 131072y = 0.260360717773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474319458007812 × 2 - 1) × π
-0.051361083984375 × 3.1415926535Λ = -0.16135560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260360717773438 × 2 - 1) × π
0.479278564453125 × 3.1415926535Φ = 1.50569801706596 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16135560} λ = -0.16135560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50569801706596))-π/2
2×atan(4.50729870391998)-π/2
2×1.35247031927902-π/2
2.70494063855804-1.57079632675φ = 1.13414431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16135560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.244995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13414431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.981682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62170 KachelY 34126 -0.16135560 1.13414431 -9.244995 64.981682 Oben rechts KachelX + 1 62171 KachelY 34126 -0.16130767 1.13414431 -9.242249 64.981682 Unten links KachelX 62170 KachelY + 1 34127 -0.16135560 1.13412404 -9.244995 64.980521 Unten rechts KachelX + 1 62171 KachelY + 1 34127 -0.16130767 1.13412404 -9.242249 64.980521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13414431-1.13412404) × R
2.02699999998224e-05 × 6371000dl = 129.140169998868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13414431-1.13412404) × R
2.02699999998224e-05 × 6371000dr = 129.140169998868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16135560--0.16130767) × cos(1.13414431) × R
4.79300000000016e-05 × 0.422907990177893 × 6371000do = 129.140042383946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16135560--0.16130767) × cos(1.13412404) × R
4.79300000000016e-05 × 0.422926358210182 × 6371000du = 129.145651283572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13414431)-sin(1.13412404))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422907990177893-0.422926358210182)× R²
abs(-0.16130767--0.16135560)×1.83680322886071e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.83680322886071e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.83680322886071e-05× 40589641000000 ar = 16677.5291949285m²