↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 126.24 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 126.33 m ↓ |
↑ 1 126.33 m ↓ |
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N 22 |
← 1 126.32 m → 1 268 562 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189743041992188 y=0.434982299804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189743041992188 × 215)
floor (0.189743041992188 × 32768)
floor (6217.5)tx = 6217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434982299804688 × 215)
floor (0.434982299804688 × 32768)
floor (14253.5)ty = 14253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6217 / 14253 ti = "15/6217/14253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6217/14253.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6217 ÷ 215
6217 ÷ 32768x = 0.189727783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14253 ÷ 215
14253 ÷ 32768y = 0.434967041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189727783203125 × 2 - 1) × π
-0.62054443359375 × 3.1415926535Λ = -1.94949783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434967041015625 × 2 - 1) × π
0.13006591796875 × 3.1415926535Φ = 0.408614132361359 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94949783} λ = -1.94949783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.408614132361359))-π/2
2×atan(1.50473098145796)-π/2
2×0.984246237218353-π/2
1.96849247443671-1.57079632675φ = 0.39769615 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94949783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.697998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39769615 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.786311° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6217 KachelY 14253 -1.94949783 0.39769615 -111.697998 22.786311 Oben rechts KachelX + 1 6218 KachelY 14253 -1.94930609 0.39769615 -111.687012 22.786311 Unten links KachelX 6217 KachelY + 1 14254 -1.94949783 0.39751936 -111.697998 22.776182 Unten rechts KachelX + 1 6218 KachelY + 1 14254 -1.94930609 0.39751936 -111.687012 22.776182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39769615-0.39751936) × R
0.000176790000000038 × 6371000dl = 1126.32909000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39769615-0.39751936) × R
0.000176790000000038 × 6371000dr = 1126.32909000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94949783--1.94930609) × cos(0.39769615) × R
0.000191739999999996 × 0.921955710289096 × 6371000do = 1126.23854465246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94949783--1.94930609) × cos(0.39751936) × R
0.000191739999999996 × 0.922024165821405 × 6371000du = 1126.32216825631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39769615)-sin(0.39751936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921955710289096-0.922024165821405)× R²
abs(-1.94930609--1.94949783)×6.8455532309275e-05× R²
0.000191739999999996×6.8455532309275e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.8455532309275e-05× 40589641000000 ar = 1268562.33227454m²