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↑ 129.14 m ↓ |
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N 64 |
← 129.18 m → 16 682 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474308013916016 y=0.260379791259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474308013916016 × 217)
floor (0.474308013916016 × 131072)
floor (62168.5)tx = 62168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260379791259766 × 217)
floor (0.260379791259766 × 131072)
floor (34128.5)ty = 34128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62168 / 34128 ti = "17/62168/34128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62168/34128.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62168 ÷ 217
62168 ÷ 131072x = 0.47430419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34128 ÷ 217
34128 ÷ 131072y = 0.2603759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47430419921875 × 2 - 1) × π
-0.0513916015625 × 3.1415926535Λ = -0.16145148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2603759765625 × 2 - 1) × π
0.479248046875 × 3.1415926535Φ = 1.50560214326672 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16145148} λ = -0.16145148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50560214326672))-π/2
2×atan(4.50686659278333)-π/2
2×1.35245004550057-π/2
2.70490009100114-1.57079632675φ = 1.13410376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16145148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.250488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13410376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.979359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62168 KachelY 34128 -0.16145148 1.13410376 -9.250488 64.979359 Oben rechts KachelX + 1 62169 KachelY 34128 -0.16140354 1.13410376 -9.247742 64.979359 Unten links KachelX 62168 KachelY + 1 34129 -0.16145148 1.13408349 -9.250488 64.978198 Unten rechts KachelX + 1 62169 KachelY + 1 34129 -0.16140354 1.13408349 -9.247742 64.978198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13410376-1.13408349) × R
2.02699999998224e-05 × 6371000dl = 129.140169998868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13410376-1.13408349) × R
2.02699999998224e-05 × 6371000dr = 129.140169998868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16145148--0.16140354) × cos(1.13410376) × R
4.79399999999963e-05 × 0.422944735130256 × 6371000do = 129.178208706253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16145148--0.16140354) × cos(1.13408349) × R
4.79399999999963e-05 × 0.422963102814914 × 6371000du = 129.183818669931m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13410376)-sin(1.13408349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422944735130256-0.422963102814914)× R²
abs(-0.16140354--0.16145148)×1.83676846573499e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83676846573499e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83676846573499e-05× 40589641000000 ar = 16682.4580687532m²