↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 153.62 m → | N 59 |
→ |
↑ 153.67 m ↓ |
↑ 153.67 m ↓ |
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N 59 |
← 153.63 m → 23 607 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474300384521484 y=0.291530609130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474300384521484 × 217)
floor (0.474300384521484 × 131072)
floor (62167.5)tx = 62167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291530609130859 × 217)
floor (0.291530609130859 × 131072)
floor (38211.5)ty = 38211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62167 / 38211 ti = "17/62167/38211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62167/38211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62167 ÷ 217
62167 ÷ 131072x = 0.474296569824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38211 ÷ 217
38211 ÷ 131072y = 0.291526794433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474296569824219 × 2 - 1) × π
-0.0514068603515625 × 3.1415926535Λ = -0.16149941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291526794433594 × 2 - 1) × π
0.416946411132812 × 3.1415926535Φ = 1.30987578211803 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16149941} λ = -0.16149941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30987578211803))-π/2
2×atan(3.70571336775357)-π/2
2×1.30722097332105-π/2
2.6144419466421-1.57079632675φ = 1.04364562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16149941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.253235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04364562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.796489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62167 KachelY 38211 -0.16149941 1.04364562 -9.253235 59.796489 Oben rechts KachelX + 1 62168 KachelY 38211 -0.16145148 1.04364562 -9.250488 59.796489 Unten links KachelX 62167 KachelY + 1 38212 -0.16149941 1.04362150 -9.253235 59.795107 Unten rechts KachelX + 1 62168 KachelY + 1 38212 -0.16145148 1.04362150 -9.250488 59.795107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04364562-1.04362150) × R
2.41199999999608e-05 × 6371000dl = 153.668519999751m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04364562-1.04362150) × R
2.41199999999608e-05 × 6371000dr = 153.668519999751m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16149941--0.16145148) × cos(1.04364562) × R
4.79300000000016e-05 × 0.503072902130217 × 6371000do = 153.619362632479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16149941--0.16145148) × cos(1.04362150) × R
4.79300000000016e-05 × 0.50309374754865 × 6371000du = 153.625728031768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04364562)-sin(1.04362150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.503072902130217-0.50309374754865)× R²
abs(-0.16145148--0.16149941)×2.08454184326134e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.08454184326134e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.08454184326134e-05× 40589641000000 ar = 23606.9491810255m²