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← | N 57 |
← 162.08 m → | N 57 |
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↑ 162.08 m ↓ |
↑ 162.08 m ↓ |
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N 57 |
← 162.09 m → 26 271 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474292755126953 y=0.301464080810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474292755126953 × 217)
floor (0.474292755126953 × 131072)
floor (62166.5)tx = 62166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301464080810547 × 217)
floor (0.301464080810547 × 131072)
floor (39513.5)ty = 39513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62166 / 39513 ti = "17/62166/39513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62166/39513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62166 ÷ 217
62166 ÷ 131072x = 0.474288940429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39513 ÷ 217
39513 ÷ 131072y = 0.301460266113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474288940429688 × 2 - 1) × π
-0.051422119140625 × 3.1415926535Λ = -0.16154735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301460266113281 × 2 - 1) × π
0.397079467773438 × 3.1415926535Φ = 1.24746193881272 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16154735} λ = -0.16154735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24746193881272))-π/2
2×atan(3.4814954859327)-π/2
2×1.29109324168171-π/2
2.58218648336342-1.57079632675φ = 1.01139016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16154735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.255981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01139016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.948388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62166 KachelY 39513 -0.16154735 1.01139016 -9.255981 57.948388 Oben rechts KachelX + 1 62167 KachelY 39513 -0.16149941 1.01139016 -9.253235 57.948388 Unten links KachelX 62166 KachelY + 1 39514 -0.16154735 1.01136472 -9.255981 57.946930 Unten rechts KachelX + 1 62167 KachelY + 1 39514 -0.16149941 1.01136472 -9.253235 57.946930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01139016-1.01136472) × R
2.54399999999322e-05 × 6371000dl = 162.078239999568m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01139016-1.01136472) × R
2.54399999999322e-05 × 6371000dr = 162.078239999568m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16154735--0.16149941) × cos(1.01139016) × R
4.79399999999963e-05 × 0.530682976074157 × 6371000do = 162.084240672839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16154735--0.16149941) × cos(1.01136472) × R
4.79399999999963e-05 × 0.530704538093343 × 6371000du = 162.090826268505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01139016)-sin(1.01136472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530682976074157-0.530704538093343)× R²
abs(-0.16149941--0.16154735)×2.15620191855725e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15620191855725e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15620191855725e-05× 40589641000000 ar = 26270.8621523014m²