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← 273.01 m → | S 26 |
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↑ 273 m ↓ |
↑ 273 m ↓ |
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← 273.01 m → 74 531 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474277496337891 y=0.576808929443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474277496337891 × 217)
floor (0.474277496337891 × 131072)
floor (62164.5)tx = 62164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576808929443359 × 217)
floor (0.576808929443359 × 131072)
floor (75603.5)ty = 75603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62164 / 75603 ti = "17/62164/75603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62164/75603.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62164 ÷ 217
62164 ÷ 131072x = 0.474273681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75603 ÷ 217
75603 ÷ 131072y = 0.576805114746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474273681640625 × 2 - 1) × π
-0.05145263671875 × 3.1415926535Λ = -0.16164323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576805114746094 × 2 - 1) × π
-0.153610229492188 × 3.1415926535Φ = -0.482580768475105 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16164323} λ = -0.16164323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.482580768475105))-π/2
2×atan(0.617188514026003)-π/2
2×0.552962336305387-π/2
1.10592467261077-1.57079632675φ = -0.46487165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16164323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.261475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46487165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.635184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62164 KachelY 75603 -0.16164323 -0.46487165 -9.261475 -26.635184 Oben rechts KachelX + 1 62165 KachelY 75603 -0.16159529 -0.46487165 -9.258728 -26.635184 Unten links KachelX 62164 KachelY + 1 75604 -0.16164323 -0.46491450 -9.261475 -26.637639 Unten rechts KachelX + 1 62165 KachelY + 1 75604 -0.16159529 -0.46491450 -9.258728 -26.637639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46487165--0.46491450) × R
4.28499999999832e-05 × 6371000dl = 272.997349999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46487165--0.46491450) × R
4.28499999999832e-05 × 6371000dr = 272.997349999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16164323--0.16159529) × cos(-0.46487165) × R
4.79399999999963e-05 × 0.893879113310844 × 6371000do = 273.013689653487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16164323--0.16159529) × cos(-0.46491450) × R
4.79399999999963e-05 × 0.893859902489168 × 6371000du = 273.007822174061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46487165)-sin(-0.46491450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893879113310844-0.893859902489168)× R²
abs(-0.16159529--0.16164323)×1.92108216759967e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.92108216759967e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.92108216759967e-05× 40589641000000 ar = 74531.212897391m²