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← 273.03 m → | S 26 |
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↑ 273 m ↓ |
↑ 273 m ↓ |
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S 26 |
← 273.03 m → 74 536 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474277496337891 y=0.576786041259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474277496337891 × 217)
floor (0.474277496337891 × 131072)
floor (62164.5)tx = 62164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576786041259766 × 217)
floor (0.576786041259766 × 131072)
floor (75600.5)ty = 75600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62164 / 75600 ti = "17/62164/75600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62164/75600.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62164 ÷ 217
62164 ÷ 131072x = 0.474273681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75600 ÷ 217
75600 ÷ 131072y = 0.5767822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474273681640625 × 2 - 1) × π
-0.05145263671875 × 3.1415926535Λ = -0.16164323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5767822265625 × 2 - 1) × π
-0.153564453125 × 3.1415926535Φ = -0.482436957776245 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16164323} λ = -0.16164323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.482436957776245))-π/2
2×atan(0.617277278720037)-π/2
2×0.553026613067054-π/2
1.10605322613411-1.57079632675φ = -0.46474310 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16164323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.261475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46474310 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.627818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62164 KachelY 75600 -0.16164323 -0.46474310 -9.261475 -26.627818 Oben rechts KachelX + 1 62165 KachelY 75600 -0.16159529 -0.46474310 -9.258728 -26.627818 Unten links KachelX 62164 KachelY + 1 75601 -0.16164323 -0.46478595 -9.261475 -26.630273 Unten rechts KachelX + 1 62165 KachelY + 1 75601 -0.16159529 -0.46478595 -9.258728 -26.630273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46474310--0.46478595) × R
4.28499999999832e-05 × 6371000dl = 272.997349999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46474310--0.46478595) × R
4.28499999999832e-05 × 6371000dr = 272.997349999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16164323--0.16159529) × cos(-0.46474310) × R
4.79399999999963e-05 × 0.893936735928101 × 6371000do = 273.031289084004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16164323--0.16159529) × cos(-0.46478595) × R
4.79399999999963e-05 × 0.893917530030346 × 6371000du = 273.02542310847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46474310)-sin(-0.46478595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893936735928101-0.893917530030346)× R²
abs(-0.16159529--0.16164323)×1.92058977555032e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.92058977555032e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.92058977555032e-05× 40589641000000 ar = 74536.0177005737m²