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← 162.18 m → | N 57 |
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↑ 162.21 m ↓ |
↑ 162.21 m ↓ |
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N 57 |
← 162.18 m → 26 306 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474246978759766 y=0.301609039306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474246978759766 × 217)
floor (0.474246978759766 × 131072)
floor (62160.5)tx = 62160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301609039306641 × 217)
floor (0.301609039306641 × 131072)
floor (39532.5)ty = 39532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62160 / 39532 ti = "17/62160/39532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62160/39532.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62160 ÷ 217
62160 ÷ 131072x = 0.4742431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39532 ÷ 217
39532 ÷ 131072y = 0.301605224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4742431640625 × 2 - 1) × π
-0.051513671875 × 3.1415926535Λ = -0.16183497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301605224609375 × 2 - 1) × π
0.39678955078125 × 3.1415926535Φ = 1.24655113771994 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16183497} λ = -0.16183497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24655113771994))-π/2
2×atan(3.4783259796536)-π/2
2×1.29085147506649-π/2
2.58170295013299-1.57079632675φ = 1.01090662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16183497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.272461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01090662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.920683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62160 KachelY 39532 -0.16183497 1.01090662 -9.272461 57.920683 Oben rechts KachelX + 1 62161 KachelY 39532 -0.16178704 1.01090662 -9.269715 57.920683 Unten links KachelX 62160 KachelY + 1 39533 -0.16183497 1.01088116 -9.272461 57.919224 Unten rechts KachelX + 1 62161 KachelY + 1 39533 -0.16178704 1.01088116 -9.269715 57.919224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01090662-1.01088116) × R
2.54600000000327e-05 × 6371000dl = 162.205660000208m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01090662-1.01088116) × R
2.54600000000327e-05 × 6371000dr = 162.205660000208m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16183497--0.16178704) × cos(1.01090662) × R
4.79300000000016e-05 × 0.531092748208507 × 6371000do = 162.175559711234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16183497--0.16178704) × cos(1.01088116) × R
4.79300000000016e-05 × 0.531114320642975 × 6371000du = 162.182147113615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01090662)-sin(1.01088116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.531092748208507-0.531114320642975)× R²
abs(-0.16178704--0.16183497)×2.15724344679868e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.15724344679868e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.15724344679868e-05× 40589641000000 ar = 26306.3279572954m²