↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 162.04 m → | N 57 |
→ |
↑ 162.08 m ↓ |
↑ 162.08 m ↓ |
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N 57 |
← 162.05 m → 26 264 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474246978759766 y=0.301456451416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474246978759766 × 217)
floor (0.474246978759766 × 131072)
floor (62160.5)tx = 62160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301456451416016 × 217)
floor (0.301456451416016 × 131072)
floor (39512.5)ty = 39512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62160 / 39512 ti = "17/62160/39512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62160/39512.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62160 ÷ 217
62160 ÷ 131072x = 0.4742431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39512 ÷ 217
39512 ÷ 131072y = 0.30145263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4742431640625 × 2 - 1) × π
-0.051513671875 × 3.1415926535Λ = -0.16183497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30145263671875 × 2 - 1) × π
0.3970947265625 × 3.1415926535Φ = 1.24750987571234 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16183497} λ = -0.16183497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24750987571234))-π/2
2×atan(3.48166238203254)-π/2
2×1.29110596107166-π/2
2.58221192214332-1.57079632675φ = 1.01141560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16183497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.272461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01141560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.949845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62160 KachelY 39512 -0.16183497 1.01141560 -9.272461 57.949845 Oben rechts KachelX + 1 62161 KachelY 39512 -0.16178704 1.01141560 -9.269715 57.949845 Unten links KachelX 62160 KachelY + 1 39513 -0.16183497 1.01139016 -9.272461 57.948388 Unten rechts KachelX + 1 62161 KachelY + 1 39513 -0.16178704 1.01139016 -9.269715 57.948388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01141560-1.01139016) × R
2.54400000001542e-05 × 6371000dl = 162.078240000983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01141560-1.01139016) × R
2.54400000001542e-05 × 6371000dr = 162.078240000983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16183497--0.16178704) × cos(1.01141560) × R
4.79300000000016e-05 × 0.530661413711517 × 6371000do = 162.043846533624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16183497--0.16178704) × cos(1.01139016) × R
4.79300000000016e-05 × 0.530682976074157 × 6371000du = 162.050430860451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01141560)-sin(1.01139016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530661413711517-0.530682976074157)× R²
abs(-0.16178704--0.16183497)×2.15623626402817e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.15623626402817e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.15623626402817e-05× 40589641000000 ar = 26264.3150385556m²