↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 125.88 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 125.95 m ↓ |
↑ 1 125.95 m ↓ |
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N 22 |
← 1 125.96 m → 1 267 727 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189712524414062 y=0.434829711914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189712524414062 × 215)
floor (0.189712524414062 × 32768)
floor (6216.5)tx = 6216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434829711914062 × 215)
floor (0.434829711914062 × 32768)
floor (14248.5)ty = 14248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6216 / 14248 ti = "15/6216/14248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6216/14248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6216 ÷ 215
6216 ÷ 32768x = 0.189697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14248 ÷ 215
14248 ÷ 32768y = 0.434814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189697265625 × 2 - 1) × π
-0.62060546875 × 3.1415926535Λ = -1.94968958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434814453125 × 2 - 1) × π
0.13037109375 × 3.1415926535Φ = 0.40957287035376 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94968958} λ = -1.94968958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40957287035376))-π/2
2×atan(1.5061743159975)-π/2
2×0.984688112102233-π/2
1.96937622420447-1.57079632675φ = 0.39857990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94968958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.708984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39857990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.836946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6216 KachelY 14248 -1.94968958 0.39857990 -111.708984 22.836946 Oben rechts KachelX + 1 6217 KachelY 14248 -1.94949783 0.39857990 -111.697998 22.836946 Unten links KachelX 6216 KachelY + 1 14249 -1.94968958 0.39840317 -111.708984 22.826820 Unten rechts KachelX + 1 6217 KachelY + 1 14249 -1.94949783 0.39840317 -111.697998 22.826820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39857990-0.39840317) × R
0.000176730000000014 × 6371000dl = 1125.94683000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39857990-0.39840317) × R
0.000176730000000014 × 6371000dr = 1125.94683000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94968958--1.94949783) × cos(0.39857990) × R
0.000191749999999935 × 0.921613078060589 × 6371000do = 1125.87870947175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94968958--1.94949783) × cos(0.39840317) × R
0.000191749999999935 × 0.921681654339339 × 6371000du = 1125.96248494549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39857990)-sin(0.39840317))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921613078060589-0.921681654339339)× R²
abs(-1.94949783--1.94968958)×6.85762787497879e-05× R²
0.000191749999999935×6.85762787497879e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.85762787497879e-05× 40589641000000 ar = 1267726.73055842m²