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← 162.26 m → | N 57 |
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↑ 162.27 m ↓ |
↑ 162.27 m ↓ |
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N 57 |
← 162.26 m → 26 330 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474239349365234 y=0.301662445068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474239349365234 × 217)
floor (0.474239349365234 × 131072)
floor (62159.5)tx = 62159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301662445068359 × 217)
floor (0.301662445068359 × 131072)
floor (39539.5)ty = 39539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62159 / 39539 ti = "17/62159/39539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62159/39539.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62159 ÷ 217
62159 ÷ 131072x = 0.474235534667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39539 ÷ 217
39539 ÷ 131072y = 0.301658630371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474235534667969 × 2 - 1) × π
-0.0515289306640625 × 3.1415926535Λ = -0.16188291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301658630371094 × 2 - 1) × π
0.396682739257812 × 3.1415926535Φ = 1.2462155794226 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16188291} λ = -0.16188291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2462155794226))-π/2
2×atan(3.47715899431703)-π/2
2×1.29076235610959-π/2
2.58152471221918-1.57079632675φ = 1.01072839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16188291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.275208° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01072839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.910471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62159 KachelY 39539 -0.16188291 1.01072839 -9.275208 57.910471 Oben rechts KachelX + 1 62160 KachelY 39539 -0.16183497 1.01072839 -9.272461 57.910471 Unten links KachelX 62159 KachelY + 1 39540 -0.16188291 1.01070292 -9.275208 57.909012 Unten rechts KachelX + 1 62160 KachelY + 1 39540 -0.16183497 1.01070292 -9.272461 57.909012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01072839-1.01070292) × R
2.54699999999719e-05 × 6371000dl = 162.269369999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01072839-1.01070292) × R
2.54699999999719e-05 × 6371000dr = 162.269369999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16188291--0.16183497) × cos(1.01072839) × R
4.79399999999963e-05 × 0.531243756491721 × 6371000do = 162.255517446851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16188291--0.16183497) × cos(1.01070292) × R
4.79399999999963e-05 × 0.531265334987893 × 6371000du = 162.262108075013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01072839)-sin(1.01070292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.531243756491721-0.531265334987893)× R²
abs(-0.16183497--0.16188291)×2.15784961726806e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15784961726806e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15784961726806e-05× 40589641000000 ar = 26329.6353250875m²