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N 59 |
← 155.21 m → 24 088 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474231719970703 y=0.293384552001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474231719970703 × 217)
floor (0.474231719970703 × 131072)
floor (62158.5)tx = 62158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293384552001953 × 217)
floor (0.293384552001953 × 131072)
floor (38454.5)ty = 38454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62158 / 38454 ti = "17/62158/38454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62158/38454.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62158 ÷ 217
62158 ÷ 131072x = 0.474227905273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38454 ÷ 217
38454 ÷ 131072y = 0.293380737304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474227905273438 × 2 - 1) × π
-0.051544189453125 × 3.1415926535Λ = -0.16193085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293380737304688 × 2 - 1) × π
0.413238525390625 × 3.1415926535Φ = 1.29822711551036 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16193085} λ = -0.16193085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29822711551036))-π/2
2×atan(3.66279719158185)-π/2
2×1.30427612752293-π/2
2.60855225504586-1.57079632675φ = 1.03775593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16193085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.277954° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03775593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.459035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62158 KachelY 38454 -0.16193085 1.03775593 -9.277954 59.459035 Oben rechts KachelX + 1 62159 KachelY 38454 -0.16188291 1.03775593 -9.275208 59.459035 Unten links KachelX 62158 KachelY + 1 38455 -0.16193085 1.03773157 -9.277954 59.457639 Unten rechts KachelX + 1 62159 KachelY + 1 38455 -0.16188291 1.03773157 -9.275208 59.457639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03775593-1.03773157) × R
2.43600000000566e-05 × 6371000dl = 155.19756000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03775593-1.03773157) × R
2.43600000000566e-05 × 6371000dr = 155.19756000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16193085--0.16188291) × cos(1.03775593) × R
4.79399999999963e-05 × 0.508154276438551 × 6371000do = 155.203395915397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16193085--0.16188291) × cos(1.03773157) × R
4.79399999999963e-05 × 0.508175256729073 × 6371000du = 155.209803836155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03775593)-sin(1.03773157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508154276438551-0.508175256729073)× R²
abs(-0.16188291--0.16193085)×2.09802905216661e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.09802905216661e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.09802905216661e-05× 40589641000000 ar = 24087.6855978928m²