↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 129.76 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.78 m ↓ |
↑ 129.78 m ↓ |
|||
N 64 |
← 129.77 m → 16 841 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474224090576172 y=0.261211395263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474224090576172 × 217)
floor (0.474224090576172 × 131072)
floor (62157.5)tx = 62157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261211395263672 × 217)
floor (0.261211395263672 × 131072)
floor (34237.5)ty = 34237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62157 / 34237 ti = "17/62157/34237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62157/34237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62157 ÷ 217
62157 ÷ 131072x = 0.474220275878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34237 ÷ 217
34237 ÷ 131072y = 0.261207580566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474220275878906 × 2 - 1) × π
-0.0515594482421875 × 3.1415926535Λ = -0.16197878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261207580566406 × 2 - 1) × π
0.477584838867188 × 3.1415926535Φ = 1.50037702120814 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16197878} λ = -0.16197878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50037702120814))-π/2
2×atan(4.48337908073072)-π/2
2×1.35134245746079-π/2
2.70268491492158-1.57079632675φ = 1.13188859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16197878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.280700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13188859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.852439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62157 KachelY 34237 -0.16197878 1.13188859 -9.280700 64.852439 Oben rechts KachelX + 1 62158 KachelY 34237 -0.16193085 1.13188859 -9.277954 64.852439 Unten links KachelX 62157 KachelY + 1 34238 -0.16197878 1.13186822 -9.280700 64.851272 Unten rechts KachelX + 1 62158 KachelY + 1 34238 -0.16193085 1.13186822 -9.277954 64.851272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13188859-1.13186822) × R
2.03699999998808e-05 × 6371000dl = 129.77726999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13188859-1.13186822) × R
2.03699999998808e-05 × 6371000dr = 129.77726999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16197878--0.16193085) × cos(1.13188859) × R
4.79300000000016e-05 × 0.424950984229855 × 6371000do = 129.763895194931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16197878--0.16193085) × cos(1.13186822) × R
4.79300000000016e-05 × 0.424969423398972 × 6371000du = 129.769525817044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13188859)-sin(1.13186822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424950984229855-0.424969423398972)× R²
abs(-0.16193085--0.16197878)×1.84391691170349e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.84391691170349e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.84391691170349e-05× 40589641000000 ar = 16840.7694267061m²