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← | N 64 |
← 129.80 m → | N 64 |
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↑ 129.78 m ↓ |
↑ 129.78 m ↓ |
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N 64 |
← 129.81 m → 16 846 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474208831787109 y=0.261226654052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474208831787109 × 217)
floor (0.474208831787109 × 131072)
floor (62155.5)tx = 62155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261226654052734 × 217)
floor (0.261226654052734 × 131072)
floor (34239.5)ty = 34239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62155 / 34239 ti = "17/62155/34239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62155/34239.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62155 ÷ 217
62155 ÷ 131072x = 0.474205017089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34239 ÷ 217
34239 ÷ 131072y = 0.261222839355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474205017089844 × 2 - 1) × π
-0.0515899658203125 × 3.1415926535Λ = -0.16207466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261222839355469 × 2 - 1) × π
0.477554321289062 × 3.1415926535Φ = 1.5002811474089 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16207466} λ = -0.16207466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5002811474089))-π/2
2×atan(4.48294926274929)-π/2
2×1.35132208574406-π/2
2.70264417148812-1.57079632675φ = 1.13184784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16207466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.286194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13184784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.850104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62155 KachelY 34239 -0.16207466 1.13184784 -9.286194 64.850104 Oben rechts KachelX + 1 62156 KachelY 34239 -0.16202672 1.13184784 -9.283447 64.850104 Unten links KachelX 62155 KachelY + 1 34240 -0.16207466 1.13182747 -9.286194 64.848937 Unten rechts KachelX + 1 62156 KachelY + 1 34240 -0.16202672 1.13182747 -9.283447 64.848937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13184784-1.13182747) × R
2.03700000001028e-05 × 6371000dl = 129.777270000655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13184784-1.13182747) × R
2.03700000001028e-05 × 6371000dr = 129.777270000655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16207466--0.16202672) × cos(1.13184784) × R
4.79399999999963e-05 × 0.424987871443744 × 6371000do = 129.80223512672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16207466--0.16202672) × cos(1.13182747) × R
4.79399999999963e-05 × 0.425006310260096 × 6371000du = 129.80786681585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13184784)-sin(1.13182747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424987871443744-0.425006310260096)× R²
abs(-0.16202672--0.16207466)×1.8438816352051e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.8438816352051e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.8438816352051e-05× 40589641000000 ar = 16845.7451480493m²