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← 273.77 m → | S 26 |
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↑ 273.76 m ↓ |
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S 26 |
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S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474170684814453 y=0.575740814208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474170684814453 × 217)
floor (0.474170684814453 × 131072)
floor (62150.5)tx = 62150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575740814208984 × 217)
floor (0.575740814208984 × 131072)
floor (75463.5)ty = 75463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62150 / 75463 ti = "17/62150/75463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62150/75463.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62150 ÷ 217
62150 ÷ 131072x = 0.474166870117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75463 ÷ 217
75463 ÷ 131072y = 0.575736999511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474166870117188 × 2 - 1) × π
-0.051666259765625 × 3.1415926535Λ = -0.16231434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575736999511719 × 2 - 1) × π
-0.151473999023438 × 3.1415926535Φ = -0.475869602528297 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16231434} λ = -0.16231434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.475869602528297))-π/2
2×atan(0.621344498716864)-π/2
2×0.555966320533227-π/2
1.11193264106645-1.57079632675φ = -0.45886369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16231434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.299927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45886369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.290953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62150 KachelY 75463 -0.16231434 -0.45886369 -9.299927 -26.290953 Oben rechts KachelX + 1 62151 KachelY 75463 -0.16226641 -0.45886369 -9.297180 -26.290953 Unten links KachelX 62150 KachelY + 1 75464 -0.16231434 -0.45890666 -9.299927 -26.293415 Unten rechts KachelX + 1 62151 KachelY + 1 75464 -0.16226641 -0.45890666 -9.297180 -26.293415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45886369--0.45890666) × R
4.2970000000031e-05 × 6371000dl = 273.761870000198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45886369--0.45890666) × R
4.2970000000031e-05 × 6371000dr = 273.761870000198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16231434--0.16226641) × cos(-0.45886369) × R
4.79300000000016e-05 × 0.896556381598774 × 6371000do = 273.774276694465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16231434--0.16226641) × cos(-0.45890666) × R
4.79300000000016e-05 × 0.896537348084991 × 6371000du = 273.768464582058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45886369)-sin(-0.45890666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896556381598774-0.896537348084991)× R²
abs(-0.16226641--0.16231434)×1.90335137834063e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.90335137834063e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.90335137834063e-05× 40589641000000 ar = 74948.1623900108m²