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← | N 57 |
← 162.54 m → | N 57 |
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↑ 162.59 m ↓ |
↑ 162.59 m ↓ |
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N 57 |
← 162.54 m → 26 427 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474170684814453 y=0.302028656005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474170684814453 × 217)
floor (0.474170684814453 × 131072)
floor (62150.5)tx = 62150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302028656005859 × 217)
floor (0.302028656005859 × 131072)
floor (39587.5)ty = 39587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62150 / 39587 ti = "17/62150/39587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62150/39587.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62150 ÷ 217
62150 ÷ 131072x = 0.474166870117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39587 ÷ 217
39587 ÷ 131072y = 0.302024841308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474166870117188 × 2 - 1) × π
-0.051666259765625 × 3.1415926535Λ = -0.16231434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302024841308594 × 2 - 1) × π
0.395950317382812 × 3.1415926535Φ = 1.24391460824084 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16231434} λ = -0.16231434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24391460824084))-π/2
2×atan(3.46916734947489)-π/2
2×1.29015057184998-π/2
2.58030114369995-1.57079632675φ = 1.00950482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16231434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.299927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00950482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.840366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62150 KachelY 39587 -0.16231434 1.00950482 -9.299927 57.840366 Oben rechts KachelX + 1 62151 KachelY 39587 -0.16226641 1.00950482 -9.297180 57.840366 Unten links KachelX 62150 KachelY + 1 39588 -0.16231434 1.00947930 -9.299927 57.838903 Unten rechts KachelX + 1 62151 KachelY + 1 39588 -0.16226641 1.00947930 -9.297180 57.838903 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00950482-1.00947930) × R
2.55200000001121e-05 × 6371000dl = 162.587920000714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00950482-1.00947930) × R
2.55200000001121e-05 × 6371000dr = 162.587920000714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16231434--0.16226641) × cos(1.00950482) × R
4.79300000000016e-05 × 0.532279990343054 × 6371000do = 162.538098379541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16231434--0.16226641) × cos(1.00947930) × R
4.79300000000016e-05 × 0.532301594594627 × 6371000du = 162.544695497658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00950482)-sin(1.00947930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.532279990343054-0.532301594594627)× R²
abs(-0.16226641--0.16231434)×2.16042515734927e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.16042515734927e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.16042515734927e-05× 40589641000000 ar = 26427.2676436594m²