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← 155.04 m → | N 59 |
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↑ 155.07 m ↓ |
↑ 155.07 m ↓ |
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N 59 |
← 155.04 m → 24 042 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474170684814453 y=0.293224334716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474170684814453 × 217)
floor (0.474170684814453 × 131072)
floor (62150.5)tx = 62150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293224334716797 × 217)
floor (0.293224334716797 × 131072)
floor (38433.5)ty = 38433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62150 / 38433 ti = "17/62150/38433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62150/38433.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62150 ÷ 217
62150 ÷ 131072x = 0.474166870117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38433 ÷ 217
38433 ÷ 131072y = 0.293220520019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474166870117188 × 2 - 1) × π
-0.051666259765625 × 3.1415926535Λ = -0.16231434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293220520019531 × 2 - 1) × π
0.413558959960938 × 3.1415926535Φ = 1.29923379040238 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16231434} λ = -0.16231434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29923379040238))-π/2
2×atan(3.66648629410108)-π/2
2×1.30453178974073-π/2
2.60906357948145-1.57079632675φ = 1.03826725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16231434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.299927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03826725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.488331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62150 KachelY 38433 -0.16231434 1.03826725 -9.299927 59.488331 Oben rechts KachelX + 1 62151 KachelY 38433 -0.16226641 1.03826725 -9.297180 59.488331 Unten links KachelX 62150 KachelY + 1 38434 -0.16231434 1.03824291 -9.299927 59.486937 Unten rechts KachelX + 1 62151 KachelY + 1 38434 -0.16226641 1.03824291 -9.297180 59.486937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03826725-1.03824291) × R
2.43400000001781e-05 × 6371000dl = 155.070140001135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03826725-1.03824291) × R
2.43400000001781e-05 × 6371000dr = 155.070140001135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16231434--0.16226641) × cos(1.03826725) × R
4.79300000000016e-05 × 0.507713827466395 × 6371000do = 155.036525014213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16231434--0.16226641) × cos(1.03824291) × R
4.79300000000016e-05 × 0.507734796853481 × 6371000du = 155.042928268822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03826725)-sin(1.03824291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.507713827466395-0.507734796853481)× R²
abs(-0.16226641--0.16231434)×2.09693870865113e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.09693870865113e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.09693870865113e-05× 40589641000000 ar = 24042.0321173532m²