↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 127.05 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 127.09 m ↓ |
↑ 1 127.09 m ↓ |
|||
N 22 |
← 1 127.13 m → 1 270 337 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189682006835938 y=0.435256958007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189682006835938 × 215)
floor (0.189682006835938 × 32768)
floor (6215.5)tx = 6215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435256958007812 × 215)
floor (0.435256958007812 × 32768)
floor (14262.5)ty = 14262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6215 / 14262 ti = "15/6215/14262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6215/14262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6215 ÷ 215
6215 ÷ 32768x = 0.189666748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14262 ÷ 215
14262 ÷ 32768y = 0.43524169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189666748046875 × 2 - 1) × π
-0.62066650390625 × 3.1415926535Λ = -1.94988133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43524169921875 × 2 - 1) × π
0.1295166015625 × 3.1415926535Φ = 0.406888403975037 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94988133} λ = -1.94988133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.406888403975037))-π/2
2×atan(1.50213646384973)-π/2
2×0.983450449073822-π/2
1.96690089814764-1.57079632675φ = 0.39610457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94988133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.719971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39610457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.695120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6215 KachelY 14262 -1.94988133 0.39610457 -111.719971 22.695120 Oben rechts KachelX + 1 6216 KachelY 14262 -1.94968958 0.39610457 -111.708984 22.695120 Unten links KachelX 6215 KachelY + 1 14263 -1.94988133 0.39592766 -111.719971 22.684984 Unten rechts KachelX + 1 6216 KachelY + 1 14263 -1.94968958 0.39592766 -111.708984 22.684984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39610457-0.39592766) × R
0.000176909999999975 × 6371000dl = 1127.09360999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39610457-0.39592766) × R
0.000176909999999975 × 6371000dr = 1127.09360999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94988133--1.94968958) × cos(0.39610457) × R
0.000191749999999935 × 0.922570953806031 × 6371000do = 1127.048888079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94988133--1.94968958) × cos(0.39592766) × R
0.000191749999999935 × 0.922639196106149 × 6371000du = 1127.13225555134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39610457)-sin(0.39592766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922570953806031-0.922639196106149)× R²
abs(-1.94968958--1.94988133)×6.82423001178156e-05× R²
0.000191749999999935×6.82423001178156e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.82423001178156e-05× 40589641000000 ar = 1270336.58469702m²