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← | N 59 |
← 155.17 m → | N 59 |
→ |
↑ 155.13 m ↓ |
↑ 155.13 m ↓ |
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N 59 |
← 155.18 m → 24 073 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474163055419922 y=0.293346405029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474163055419922 × 217)
floor (0.474163055419922 × 131072)
floor (62149.5)tx = 62149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293346405029297 × 217)
floor (0.293346405029297 × 131072)
floor (38449.5)ty = 38449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62149 / 38449 ti = "17/62149/38449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62149/38449.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62149 ÷ 217
62149 ÷ 131072x = 0.474159240722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38449 ÷ 217
38449 ÷ 131072y = 0.293342590332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474159240722656 × 2 - 1) × π
-0.0516815185546875 × 3.1415926535Λ = -0.16236228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293342590332031 × 2 - 1) × π
0.413314819335938 × 3.1415926535Φ = 1.29846680000846 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16236228} λ = -0.16236228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29846680000846))-π/2
2×atan(3.66367521250816)-π/2
2×1.30433701958906-π/2
2.60867403917811-1.57079632675φ = 1.03787771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16236228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.302673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03787771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.466012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62149 KachelY 38449 -0.16236228 1.03787771 -9.302673 59.466012 Oben rechts KachelX + 1 62150 KachelY 38449 -0.16231434 1.03787771 -9.299927 59.466012 Unten links KachelX 62149 KachelY + 1 38450 -0.16236228 1.03785336 -9.302673 59.464617 Unten rechts KachelX + 1 62150 KachelY + 1 38450 -0.16231434 1.03785336 -9.299927 59.464617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03787771-1.03785336) × R
2.43500000001173e-05 × 6371000dl = 155.133850000748m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03787771-1.03785336) × R
2.43500000001173e-05 × 6371000dr = 155.133850000748m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16236228--0.16231434) × cos(1.03787771) × R
4.79399999999963e-05 × 0.508049387689596 × 6371000do = 155.17136019163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16236228--0.16231434) × cos(1.03785336) × R
4.79399999999963e-05 × 0.508070360874308 × 6371000du = 155.177765942091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03787771)-sin(1.03785336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508049387689596-0.508070360874308)× R²
abs(-0.16231434--0.16236228)×2.09731847122807e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.09731847122807e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.09731847122807e-05× 40589641000000 ar = 24072.8273920865m²