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N 57 |
← 162.72 m → 26 477 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474102020263672 y=0.302234649658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474102020263672 × 217)
floor (0.474102020263672 × 131072)
floor (62141.5)tx = 62141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302234649658203 × 217)
floor (0.302234649658203 × 131072)
floor (39614.5)ty = 39614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62141 / 39614 ti = "17/62141/39614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62141/39614.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62141 ÷ 217
62141 ÷ 131072x = 0.474098205566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39614 ÷ 217
39614 ÷ 131072y = 0.302230834960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474098205566406 × 2 - 1) × π
-0.0518035888671875 × 3.1415926535Λ = -0.16274577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302230834960938 × 2 - 1) × π
0.395538330078125 × 3.1415926535Φ = 1.2426203119511 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16274577} λ = -0.16274577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2426203119511))-π/2
2×atan(3.46468012357231)-π/2
2×1.28980591908194-π/2
2.57961183816387-1.57079632675φ = 1.00881551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16274577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.324646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00881551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.800871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62141 KachelY 39614 -0.16274577 1.00881551 -9.324646 57.800871 Oben rechts KachelX + 1 62142 KachelY 39614 -0.16269784 1.00881551 -9.321900 57.800871 Unten links KachelX 62141 KachelY + 1 39615 -0.16274577 1.00878997 -9.324646 57.799408 Unten rechts KachelX + 1 62142 KachelY + 1 39615 -0.16269784 1.00878997 -9.321900 57.799408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00881551-1.00878997) × R
2.55399999999906e-05 × 6371000dl = 162.71533999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00881551-1.00878997) × R
2.55399999999906e-05 × 6371000dr = 162.71533999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16274577--0.16269784) × cos(1.00881551) × R
4.79300000000016e-05 × 0.532863411886778 × 6371000do = 162.716253166478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16274577--0.16269784) × cos(1.00878997) × R
4.79300000000016e-05 × 0.532885023693344 × 6371000du = 162.722852591603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00881551)-sin(1.00878997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.532863411886778-0.532885023693344)× R²
abs(-0.16269784--0.16274577)×2.16118065656801e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.16118065656801e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.16118065656801e-05× 40589641000000 ar = 26476.9673729374m²