↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 2 102.21 m → | N 30 |
→ |
↑ 2 102.37 m ↓ |
↑ 2 102.37 m ↓ |
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N 30 |
← 2 102.62 m → 4 420 045 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379302978515625 y=0.410552978515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379302978515625 × 214)
floor (0.379302978515625 × 16384)
floor (6214.5)tx = 6214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410552978515625 × 214)
floor (0.410552978515625 × 16384)
floor (6726.5)ty = 6726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6214 / 6726 ti = "14/6214/6726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6214/6726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6214 ÷ 214
6214 ÷ 16384x = 0.3792724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6726 ÷ 214
6726 ÷ 16384y = 0.4105224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3792724609375 × 2 - 1) × π
-0.241455078125 × 3.1415926535Λ = -0.75855350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4105224609375 × 2 - 1) × π
0.178955078125 × 3.1415926535Φ = 0.562203958744019 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75855350} λ = -0.75855350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.562203958744019))-π/2
2×atan(1.75453516527462)-π/2
2×1.052764383806-π/2
2.105528767612-1.57079632675φ = 0.53473244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75855350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.461914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53473244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.637912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6214 KachelY 6726 -0.75855350 0.53473244 -43.461914 30.637912 Oben rechts KachelX + 1 6215 KachelY 6726 -0.75817000 0.53473244 -43.439941 30.637912 Unten links KachelX 6214 KachelY + 1 6727 -0.75855350 0.53440245 -43.461914 30.619005 Unten rechts KachelX + 1 6215 KachelY + 1 6727 -0.75817000 0.53440245 -43.439941 30.619005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53473244-0.53440245) × R
0.000329990000000002 × 6371000dl = 2102.36629000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53473244-0.53440245) × R
0.000329990000000002 × 6371000dr = 2102.36629000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75855350--0.75817000) × cos(0.53473244) × R
0.000383499999999981 × 0.86040501154903 × 6371000do = 2102.20906600989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75855350--0.75817000) × cos(0.53440245) × R
0.000383499999999981 × 0.8605731311834 × 6371000du = 2102.61982909798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53473244)-sin(0.53440245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86040501154903-0.8605731311834)× R²
abs(-0.75817000--0.75855350)×0.000168119634369801× R²
0.000383499999999981×0.000168119634369801× 6371000²
0.000383499999999981×0.000168119634369801× 40589641000000 ar = 4420045.30225549m²