↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 2 101.80 m → | N 30 |
→ |
↑ 2 101.98 m ↓ |
↑ 2 101.98 m ↓ |
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N 30 |
← 2 102.21 m → 4 418 378 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379302978515625 y=0.410491943359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379302978515625 × 214)
floor (0.379302978515625 × 16384)
floor (6214.5)tx = 6214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410491943359375 × 214)
floor (0.410491943359375 × 16384)
floor (6725.5)ty = 6725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6214 / 6725 ti = "14/6214/6725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6214/6725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6214 ÷ 214
6214 ÷ 16384x = 0.3792724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6725 ÷ 214
6725 ÷ 16384y = 0.41046142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3792724609375 × 2 - 1) × π
-0.241455078125 × 3.1415926535Λ = -0.75855350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41046142578125 × 2 - 1) × π
0.1790771484375 × 3.1415926535Φ = 0.562587453940979 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75855350} λ = -0.75855350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.562587453940979))-π/2
2×atan(1.75520815011838)-π/2
2×1.05292934827731-π/2
2.10585869655462-1.57079632675φ = 0.53506237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75855350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.461914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53506237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.656816° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6214 KachelY 6725 -0.75855350 0.53506237 -43.461914 30.656816 Oben rechts KachelX + 1 6215 KachelY 6725 -0.75817000 0.53506237 -43.439941 30.656816 Unten links KachelX 6214 KachelY + 1 6726 -0.75855350 0.53473244 -43.461914 30.637912 Unten rechts KachelX + 1 6215 KachelY + 1 6726 -0.75817000 0.53473244 -43.439941 30.637912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53506237-0.53473244) × R
0.000329930000000034 × 6371000dl = 2101.98403000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53506237-0.53473244) × R
0.000329930000000034 × 6371000dr = 2101.98403000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75855350--0.75817000) × cos(0.53506237) × R
0.000383499999999981 × 0.860236828815917 × 6371000do = 2101.79814875401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75855350--0.75817000) × cos(0.53473244) × R
0.000383499999999981 × 0.86040501154903 × 6371000du = 2102.20906600989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53506237)-sin(0.53473244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860236828815917-0.86040501154903)× R²
abs(-0.75817000--0.75855350)×0.000168182733113142× R²
0.000383499999999981×0.000168182733113142× 6371000²
0.000383499999999981×0.000168182733113142× 40589641000000 ar = 4418378.05380059m²