↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 162.80 m → | N 57 |
→ |
↑ 162.78 m ↓ |
↑ 162.78 m ↓ |
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N 57 |
← 162.81 m → 26 501 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474071502685547 y=0.302295684814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474071502685547 × 217)
floor (0.474071502685547 × 131072)
floor (62137.5)tx = 62137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302295684814453 × 217)
floor (0.302295684814453 × 131072)
floor (39622.5)ty = 39622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62137 / 39622 ti = "17/62137/39622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62137/39622.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62137 ÷ 217
62137 ÷ 131072x = 0.474067687988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39622 ÷ 217
39622 ÷ 131072y = 0.302291870117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474067687988281 × 2 - 1) × π
-0.0518646240234375 × 3.1415926535Λ = -0.16293752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302291870117188 × 2 - 1) × π
0.395416259765625 × 3.1415926535Φ = 1.24223681675414 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16293752} λ = -0.16293752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24223681675414))-π/2
2×atan(3.46335169012612)-π/2
2×1.28970372722287-π/2
2.57940745444574-1.57079632675φ = 1.00861113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16293752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.335632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00861113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.789161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62137 KachelY 39622 -0.16293752 1.00861113 -9.335632 57.789161 Oben rechts KachelX + 1 62138 KachelY 39622 -0.16288958 1.00861113 -9.332885 57.789161 Unten links KachelX 62137 KachelY + 1 39623 -0.16293752 1.00858558 -9.335632 57.787697 Unten rechts KachelX + 1 62138 KachelY + 1 39623 -0.16288958 1.00858558 -9.332885 57.787697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00861113-1.00858558) × R
2.55499999999298e-05 × 6371000dl = 162.779049999553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00861113-1.00858558) × R
2.55499999999298e-05 × 6371000dr = 162.779049999553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16293752--0.16288958) × cos(1.00861113) × R
4.79399999999963e-05 × 0.533036347371356 × 6371000do = 162.803020842781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16293752--0.16288958) × cos(1.00858558) × R
4.79399999999963e-05 × 0.533057964856726 × 6371000du = 162.809623379247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00861113)-sin(1.00858558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.533036347371356-0.533057964856726)× R²
abs(-0.16288958--0.16293752)×2.16174853698847e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16174853698847e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16174853698847e-05× 40589641000000 ar = 26501.4584486689m²