↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 162.82 m → | N 57 |
→ |
↑ 162.84 m ↓ |
↑ 162.84 m ↓ |
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N 57 |
← 162.83 m → 26 515 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474063873291016 y=0.302318572998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474063873291016 × 217)
floor (0.474063873291016 × 131072)
floor (62136.5)tx = 62136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302318572998047 × 217)
floor (0.302318572998047 × 131072)
floor (39625.5)ty = 39625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62136 / 39625 ti = "17/62136/39625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62136/39625.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62136 ÷ 217
62136 ÷ 131072x = 0.47406005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39625 ÷ 217
39625 ÷ 131072y = 0.302314758300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47406005859375 × 2 - 1) × π
-0.0518798828125 × 3.1415926535Λ = -0.16298546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302314758300781 × 2 - 1) × π
0.395370483398438 × 3.1415926535Φ = 1.24209300605528 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16298546} λ = -0.16298546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24209300605528))-π/2
2×atan(3.46285365891113)-π/2
2×1.28966539672602-π/2
2.57933079345204-1.57079632675φ = 1.00853447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16298546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.338379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00853447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.784769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62136 KachelY 39625 -0.16298546 1.00853447 -9.338379 57.784769 Oben rechts KachelX + 1 62137 KachelY 39625 -0.16293752 1.00853447 -9.335632 57.784769 Unten links KachelX 62136 KachelY + 1 39626 -0.16298546 1.00850891 -9.338379 57.783304 Unten rechts KachelX + 1 62137 KachelY + 1 39626 -0.16293752 1.00850891 -9.335632 57.783304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00853447-1.00850891) × R
2.55600000000911e-05 × 6371000dl = 162.84276000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00853447-1.00850891) × R
2.55600000000911e-05 × 6371000dr = 162.84276000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16298546--0.16293752) × cos(1.00853447) × R
4.79399999999963e-05 × 0.533101207244022 × 6371000do = 162.822830717386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16298546--0.16293752) × cos(1.00850891) × R
4.79399999999963e-05 × 0.533122832145647 × 6371000du = 162.829435518968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00853447)-sin(1.00850891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.533101207244022-0.533122832145647)× R²
abs(-0.16293752--0.16298546)×2.16249016253833e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16249016253833e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16249016253833e-05× 40589641000000 ar = 26515.0569184625m²