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← | N 59 |
← 155.16 m → | N 59 |
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↑ 155.20 m ↓ |
↑ 155.20 m ↓ |
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N 59 |
← 155.17 m → 24 082 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474048614501953 y=0.293376922607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474048614501953 × 217)
floor (0.474048614501953 × 131072)
floor (62134.5)tx = 62134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293376922607422 × 217)
floor (0.293376922607422 × 131072)
floor (38453.5)ty = 38453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62134 / 38453 ti = "17/62134/38453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62134/38453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62134 ÷ 217
62134 ÷ 131072x = 0.474044799804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38453 ÷ 217
38453 ÷ 131072y = 0.293373107910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474044799804688 × 2 - 1) × π
-0.051910400390625 × 3.1415926535Λ = -0.16308133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293373107910156 × 2 - 1) × π
0.413253784179688 × 3.1415926535Φ = 1.29827505240998 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16308133} λ = -0.16308133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29827505240998))-π/2
2×atan(3.66297277893168)-π/2
2×1.30428830694181-π/2
2.60857661388362-1.57079632675φ = 1.03778029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16308133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.343872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03778029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.460431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62134 KachelY 38453 -0.16308133 1.03778029 -9.343872 59.460431 Oben rechts KachelX + 1 62135 KachelY 38453 -0.16303340 1.03778029 -9.341126 59.460431 Unten links KachelX 62134 KachelY + 1 38454 -0.16308133 1.03775593 -9.343872 59.459035 Unten rechts KachelX + 1 62135 KachelY + 1 38454 -0.16303340 1.03775593 -9.341126 59.459035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03778029-1.03775593) × R
2.43599999998345e-05 × 6371000dl = 155.197559998946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03778029-1.03775593) × R
2.43599999998345e-05 × 6371000dr = 155.197559998946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16308133--0.16303340) × cos(1.03778029) × R
4.79300000000016e-05 × 0.508133295846486 × 6371000do = 155.164614730279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16308133--0.16303340) × cos(1.03775593) × R
4.79300000000016e-05 × 0.508154276438551 × 6371000du = 155.171021406462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03778029)-sin(1.03775593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508133295846486-0.508154276438551)× R²
abs(-0.16303340--0.16308133)×2.09805920652339e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.09805920652339e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.09805920652339e-05× 40589641000000 ar = 24081.6667558746m²