↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 162.43 m → | N 57 |
→ |
↑ 162.40 m ↓ |
↑ 162.40 m ↓ |
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N 57 |
← 162.44 m → 26 379 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474040985107422 y=0.301868438720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474040985107422 × 217)
floor (0.474040985107422 × 131072)
floor (62133.5)tx = 62133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301868438720703 × 217)
floor (0.301868438720703 × 131072)
floor (39566.5)ty = 39566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62133 / 39566 ti = "17/62133/39566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62133/39566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62133 ÷ 217
62133 ÷ 131072x = 0.474037170410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39566 ÷ 217
39566 ÷ 131072y = 0.301864624023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474037170410156 × 2 - 1) × π
-0.0519256591796875 × 3.1415926535Λ = -0.16312927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301864624023438 × 2 - 1) × π
0.396270751953125 × 3.1415926535Φ = 1.24492128313286 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16312927} λ = -0.16312927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24492128313286))-π/2
2×atan(3.4726614315491)-π/2
2×1.29041837416005-π/2
2.5808367483201-1.57079632675φ = 1.01004042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16312927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.346619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01004042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.871053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62133 KachelY 39566 -0.16312927 1.01004042 -9.346619 57.871053 Oben rechts KachelX + 1 62134 KachelY 39566 -0.16308133 1.01004042 -9.343872 57.871053 Unten links KachelX 62133 KachelY + 1 39567 -0.16312927 1.01001493 -9.346619 57.869593 Unten rechts KachelX + 1 62134 KachelY + 1 39567 -0.16308133 1.01001493 -9.343872 57.869593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01004042-1.01001493) × R
2.54899999998504e-05 × 6371000dl = 162.396789999047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01004042-1.01001493) × R
2.54899999998504e-05 × 6371000dr = 162.396789999047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16312927--0.16308133) × cos(1.01004042) × R
4.79399999999963e-05 × 0.531826491996735 × 6371000do = 162.433499869694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16312927--0.16308133) × cos(1.01001493) × R
4.79399999999963e-05 × 0.531848078115639 × 6371000du = 162.440092826034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01004042)-sin(1.01001493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.531826491996735-0.531848078115639)× R²
abs(-0.16308133--0.16312927)×2.15861189039046e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15861189039046e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15861189039046e-05× 40589641000000 ar = 26379.2143061025m²