↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 129.75 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.78 m ↓ |
↑ 129.78 m ↓ |
|||
N 64 |
← 129.76 m → 16 839 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474025726318359 y=0.261196136474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474025726318359 × 217)
floor (0.474025726318359 × 131072)
floor (62131.5)tx = 62131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261196136474609 × 217)
floor (0.261196136474609 × 131072)
floor (34235.5)ty = 34235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62131 / 34235 ti = "17/62131/34235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62131/34235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62131 ÷ 217
62131 ÷ 131072x = 0.474021911621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34235 ÷ 217
34235 ÷ 131072y = 0.261192321777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474021911621094 × 2 - 1) × π
-0.0519561767578125 × 3.1415926535Λ = -0.16322514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261192321777344 × 2 - 1) × π
0.477615356445312 × 3.1415926535Φ = 1.50047289500738 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16322514} λ = -0.16322514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50047289500738))-π/2
2×atan(4.48380893992241)-π/2
2×1.35136282740961-π/2
2.70272565481922-1.57079632675φ = 1.13192933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16322514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.352112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13192933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.854773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62131 KachelY 34235 -0.16322514 1.13192933 -9.352112 64.854773 Oben rechts KachelX + 1 62132 KachelY 34235 -0.16317721 1.13192933 -9.349365 64.854773 Unten links KachelX 62131 KachelY + 1 34236 -0.16322514 1.13190896 -9.352112 64.853606 Unten rechts KachelX + 1 62132 KachelY + 1 34236 -0.16317721 1.13190896 -9.349365 64.853606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13192933-1.13190896) × R
2.03699999998808e-05 × 6371000dl = 129.77726999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13192933-1.13190896) × R
2.03699999998808e-05 × 6371000dr = 129.77726999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16322514--0.16317721) × cos(1.13192933) × R
4.79300000000016e-05 × 0.424914105362645 × 6371000do = 129.752633789175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16322514--0.16317721) × cos(1.13190896) × R
4.79300000000016e-05 × 0.42493254488441 × 6371000du = 129.758264518974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13192933)-sin(1.13190896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424914105362645-0.42493254488441)× R²
abs(-0.16317721--0.16322514)×1.84395217650568e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.84395217650568e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.84395217650568e-05× 40589641000000 ar = 16839.3079593315m²