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← | N 57 |
← 162.41 m → | N 57 |
→ |
↑ 162.40 m ↓ |
↑ 162.40 m ↓ |
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N 57 |
← 162.42 m → 26 376 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474018096923828 y=0.301845550537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474018096923828 × 217)
floor (0.474018096923828 × 131072)
floor (62130.5)tx = 62130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301845550537109 × 217)
floor (0.301845550537109 × 131072)
floor (39563.5)ty = 39563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62130 / 39563 ti = "17/62130/39563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62130/39563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62130 ÷ 217
62130 ÷ 131072x = 0.474014282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39563 ÷ 217
39563 ÷ 131072y = 0.301841735839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474014282226562 × 2 - 1) × π
-0.051971435546875 × 3.1415926535Λ = -0.16327308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301841735839844 × 2 - 1) × π
0.396316528320312 × 3.1415926535Φ = 1.24506509383172 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16327308} λ = -0.16327308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24506509383172))-π/2
2×atan(3.47316087332815)-π/2
2×1.29045661300113-π/2
2.58091322600225-1.57079632675φ = 1.01011690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16327308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.354858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01011690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.875435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62130 KachelY 39563 -0.16327308 1.01011690 -9.354858 57.875435 Oben rechts KachelX + 1 62131 KachelY 39563 -0.16322514 1.01011690 -9.352112 57.875435 Unten links KachelX 62130 KachelY + 1 39564 -0.16327308 1.01009141 -9.354858 57.873975 Unten rechts KachelX + 1 62131 KachelY + 1 39564 -0.16322514 1.01009141 -9.352112 57.873975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01011690-1.01009141) × R
2.54900000000724e-05 × 6371000dl = 162.396790000461m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01011690-1.01009141) × R
2.54900000000724e-05 × 6371000dr = 162.396790000461m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16327308--0.16322514) × cos(1.01011690) × R
4.79399999999963e-05 × 0.531761723097844 × 6371000do = 162.413717780822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16327308--0.16322514) × cos(1.01009141) × R
4.79399999999963e-05 × 0.531783310253489 × 6371000du = 162.420311053809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01011690)-sin(1.01009141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.531761723097844-0.531783310253489)× R²
abs(-0.16322514--0.16327308)×2.15871556445979e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15871556445979e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15871556445979e-05× 40589641000000 ar = 26376.0017842447m²