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← 155.16 m → | N 59 |
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↑ 155.13 m ↓ |
↑ 155.13 m ↓ |
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N 59 |
← 155.16 m → 24 071 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473995208740234 y=0.293331146240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473995208740234 × 217)
floor (0.473995208740234 × 131072)
floor (62127.5)tx = 62127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293331146240234 × 217)
floor (0.293331146240234 × 131072)
floor (38447.5)ty = 38447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62127 / 38447 ti = "17/62127/38447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62127/38447.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62127 ÷ 217
62127 ÷ 131072x = 0.473991394042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38447 ÷ 217
38447 ÷ 131072y = 0.293327331542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473991394042969 × 2 - 1) × π
-0.0520172119140625 × 3.1415926535Λ = -0.16341689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293327331542969 × 2 - 1) × π
0.413345336914062 × 3.1415926535Φ = 1.2985626738077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16341689} λ = -0.16341689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2985626738077))-π/2
2×atan(3.66402647980836)-π/2
2×1.3043613728959-π/2
2.6087227457918-1.57079632675φ = 1.03792642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16341689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.363098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03792642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.468803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62127 KachelY 38447 -0.16341689 1.03792642 -9.363098 59.468803 Oben rechts KachelX + 1 62128 KachelY 38447 -0.16336895 1.03792642 -9.360351 59.468803 Unten links KachelX 62127 KachelY + 1 38448 -0.16341689 1.03790207 -9.363098 59.467408 Unten rechts KachelX + 1 62128 KachelY + 1 38448 -0.16336895 1.03790207 -9.360351 59.467408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03792642-1.03790207) × R
2.43500000001173e-05 × 6371000dl = 155.133850000748m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03792642-1.03790207) × R
2.43500000001173e-05 × 6371000dr = 155.133850000748m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16341689--0.16336895) × cos(1.03792642) × R
4.79399999999963e-05 × 0.508007431802956 × 6371000do = 155.158545783905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16341689--0.16336895) × cos(1.03790207) × R
4.79399999999963e-05 × 0.508028405590247 × 6371000du = 155.164951718409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03792642)-sin(1.03790207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508007431802956-0.508028405590247)× R²
abs(-0.16336895--0.16341689)×2.09737872912674e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.09737872912674e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.09737872912674e-05× 40589641000000 ar = 24070.8394578314m²