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← | N 64 |
← 130.07 m → | N 64 |
→ |
↑ 130.03 m ↓ |
↑ 130.03 m ↓ |
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N 64 |
← 130.08 m → 16 914 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473987579345703 y=0.261592864990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473987579345703 × 217)
floor (0.473987579345703 × 131072)
floor (62126.5)tx = 62126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261592864990234 × 217)
floor (0.261592864990234 × 131072)
floor (34287.5)ty = 34287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62126 / 34287 ti = "17/62126/34287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62126/34287.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62126 ÷ 217
62126 ÷ 131072x = 0.473983764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34287 ÷ 217
34287 ÷ 131072y = 0.261589050292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473983764648438 × 2 - 1) × π
-0.052032470703125 × 3.1415926535Λ = -0.16346483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261589050292969 × 2 - 1) × π
0.476821899414062 × 3.1415926535Φ = 1.49798017622713 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16346483} λ = -0.16346483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49798017622713))-π/2
2×atan(4.472645984006)-π/2
2×1.35083263385731-π/2
2.70166526771463-1.57079632675φ = 1.13086894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16346483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.365845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13086894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.794017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62126 KachelY 34287 -0.16346483 1.13086894 -9.365845 64.794017 Oben rechts KachelX + 1 62127 KachelY 34287 -0.16341689 1.13086894 -9.363098 64.794017 Unten links KachelX 62126 KachelY + 1 34288 -0.16346483 1.13084853 -9.365845 64.792848 Unten rechts KachelX + 1 62127 KachelY + 1 34288 -0.16341689 1.13084853 -9.363098 64.792848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13086894-1.13084853) × R
2.04100000000818e-05 × 6371000dl = 130.032110000521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13086894-1.13084853) × R
2.04100000000818e-05 × 6371000dr = 130.032110000521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16346483--0.16341689) × cos(1.13086894) × R
4.79399999999963e-05 × 0.425873767025048 × 6371000do = 130.072810440203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16346483--0.16341689) × cos(1.13084853) × R
4.79399999999963e-05 × 0.425892233548999 × 6371000du = 130.078450591946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13086894)-sin(1.13084853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425873767025048-0.425892233548999)× R²
abs(-0.16341689--0.16346483)×1.8466523951155e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.8466523951155e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.8466523951155e-05× 40589641000000 ar = 16914.0086961499m²