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← | N 59 |
← 155.22 m → | N 59 |
→ |
↑ 155.26 m ↓ |
↑ 155.26 m ↓ |
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N 59 |
← 155.23 m → 24 101 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473972320556641 y=0.293407440185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473972320556641 × 217)
floor (0.473972320556641 × 131072)
floor (62124.5)tx = 62124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293407440185547 × 217)
floor (0.293407440185547 × 131072)
floor (38457.5)ty = 38457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62124 / 38457 ti = "17/62124/38457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62124/38457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62124 ÷ 217
62124 ÷ 131072x = 0.473968505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38457 ÷ 217
38457 ÷ 131072y = 0.293403625488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473968505859375 × 2 - 1) × π
-0.05206298828125 × 3.1415926535Λ = -0.16356070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293403625488281 × 2 - 1) × π
0.413192749023438 × 3.1415926535Φ = 1.2980833048115 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16356070} λ = -0.16356070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2980833048115))-π/2
2×atan(3.66227048003223)-π/2
2×1.3042395862491-π/2
2.6084791724982-1.57079632675φ = 1.03768285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16356070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.371338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03768285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.454848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62124 KachelY 38457 -0.16356070 1.03768285 -9.371338 59.454848 Oben rechts KachelX + 1 62125 KachelY 38457 -0.16351276 1.03768285 -9.368591 59.454848 Unten links KachelX 62124 KachelY + 1 38458 -0.16356070 1.03765848 -9.371338 59.453451 Unten rechts KachelX + 1 62125 KachelY + 1 38458 -0.16351276 1.03765848 -9.368591 59.453451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03768285-1.03765848) × R
2.43699999999958e-05 × 6371000dl = 155.261269999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03768285-1.03765848) × R
2.43699999999958e-05 × 6371000dr = 155.261269999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16356070--0.16351276) × cos(1.03768285) × R
4.79399999999963e-05 × 0.508217216405435 × 6371000do = 155.222619401358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16356070--0.16351276) × cos(1.03765848) × R
4.79399999999963e-05 × 0.508238204403417 × 6371000du = 155.229029676173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03768285)-sin(1.03765848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508217216405435-0.508238204403417)× R²
abs(-0.16351276--0.16356070)×2.09879979814476e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.09879979814476e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.09879979814476e-05× 40589641000000 ar = 24100.5586558592m²