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← 129.79 m → | N 64 |
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N 64 |
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N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473972320556641 y=0.261203765869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473972320556641 × 217)
floor (0.473972320556641 × 131072)
floor (62124.5)tx = 62124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261203765869141 × 217)
floor (0.261203765869141 × 131072)
floor (34236.5)ty = 34236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62124 / 34236 ti = "17/62124/34236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62124/34236.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62124 ÷ 217
62124 ÷ 131072x = 0.473968505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34236 ÷ 217
34236 ÷ 131072y = 0.261199951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473968505859375 × 2 - 1) × π
-0.05206298828125 × 3.1415926535Λ = -0.16356070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261199951171875 × 2 - 1) × π
0.47760009765625 × 3.1415926535Φ = 1.50042495810776 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16356070} λ = -0.16356070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50042495810776))-π/2
2×atan(4.48359400517504)-π/2
2×1.35135264265618-π/2
2.70270528531237-1.57079632675φ = 1.13190896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16356070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.371338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13190896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.853606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62124 KachelY 34236 -0.16356070 1.13190896 -9.371338 64.853606 Oben rechts KachelX + 1 62125 KachelY 34236 -0.16351276 1.13190896 -9.368591 64.853606 Unten links KachelX 62124 KachelY + 1 34237 -0.16356070 1.13188859 -9.371338 64.852439 Unten rechts KachelX + 1 62125 KachelY + 1 34237 -0.16351276 1.13188859 -9.368591 64.852439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13190896-1.13188859) × R
2.03700000001028e-05 × 6371000dl = 129.777270000655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13190896-1.13188859) × R
2.03700000001028e-05 × 6371000dr = 129.777270000655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16356070--0.16351276) × cos(1.13190896) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42493254488441 × 6371000do = 129.785336971394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16356070--0.16351276) × cos(1.13188859) × R
4.79399999999963e-05 × 0.424950984229855 × 6371000du = 129.790968822122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13190896)-sin(1.13188859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42493254488441-0.424950984229855)× R²
abs(-0.16351276--0.16356070)×1.84393454450982e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84393454450982e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84393454450982e-05× 40589641000000 ar = 16843.5521621033m²