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← | N 63 |
← 134.58 m → | N 63 |
→ |
↑ 134.56 m ↓ |
↑ 134.56 m ↓ |
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N 63 |
← 134.59 m → 18 109 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473957061767578 y=0.267612457275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473957061767578 × 217)
floor (0.473957061767578 × 131072)
floor (62122.5)tx = 62122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267612457275391 × 217)
floor (0.267612457275391 × 131072)
floor (35076.5)ty = 35076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62122 / 35076 ti = "17/62122/35076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62122/35076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62122 ÷ 217
62122 ÷ 131072x = 0.473953247070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35076 ÷ 217
35076 ÷ 131072y = 0.267608642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473953247070312 × 2 - 1) × π
-0.052093505859375 × 3.1415926535Λ = -0.16365658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267608642578125 × 2 - 1) × π
0.46478271484375 × 3.1415926535Φ = 1.46015796242691 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16365658} λ = -0.16365658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46015796242691))-π/2
2×atan(4.30663976188674)-π/2
2×1.3426398644782-π/2
2.68527972895639-1.57079632675φ = 1.11448340 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16365658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.376831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11448340 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.855195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62122 KachelY 35076 -0.16365658 1.11448340 -9.376831 63.855195 Oben rechts KachelX + 1 62123 KachelY 35076 -0.16360864 1.11448340 -9.374085 63.855195 Unten links KachelX 62122 KachelY + 1 35077 -0.16365658 1.11446228 -9.376831 63.853985 Unten rechts KachelX + 1 62123 KachelY + 1 35077 -0.16360864 1.11446228 -9.374085 63.853985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11448340-1.11446228) × R
2.11199999999856e-05 × 6371000dl = 134.555519999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11448340-1.11446228) × R
2.11199999999856e-05 × 6371000dr = 134.555519999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16365658--0.16360864) × cos(1.11448340) × R
4.79399999999963e-05 × 0.440641285672328 × 6371000do = 134.583190751012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16365658--0.16360864) × cos(1.11446228) × R
4.79399999999963e-05 × 0.440660244644763 × 6371000du = 134.588981309197m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11448340)-sin(1.11446228))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440641285672328-0.440660244644763)× R²
abs(-0.16360864--0.16365658)×1.89589724344796e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.89589724344796e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.89589724344796e-05× 40589641000000 ar = 18109.3007913008m²