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← | N 59 |
← 155.32 m → | N 59 |
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↑ 155.32 m ↓ |
↑ 155.32 m ↓ |
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N 59 |
← 155.33 m → 24 125 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473941802978516 y=0.293521881103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473941802978516 × 217)
floor (0.473941802978516 × 131072)
floor (62120.5)tx = 62120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293521881103516 × 217)
floor (0.293521881103516 × 131072)
floor (38472.5)ty = 38472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62120 / 38472 ti = "17/62120/38472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62120/38472.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62120 ÷ 217
62120 ÷ 131072x = 0.47393798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38472 ÷ 217
38472 ÷ 131072y = 0.29351806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47393798828125 × 2 - 1) × π
-0.0521240234375 × 3.1415926535Λ = -0.16375245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29351806640625 × 2 - 1) × π
0.4129638671875 × 3.1415926535Φ = 1.2973642513172 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16375245} λ = -0.16375245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2973642513172))-π/2
2×atan(3.65963805818598)-π/2
2×1.30405681198174-π/2
2.60811362396348-1.57079632675φ = 1.03731730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16375245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.382324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03731730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.433903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62120 KachelY 38472 -0.16375245 1.03731730 -9.382324 59.433903 Oben rechts KachelX + 1 62121 KachelY 38472 -0.16370451 1.03731730 -9.379578 59.433903 Unten links KachelX 62120 KachelY + 1 38473 -0.16375245 1.03729292 -9.382324 59.432506 Unten rechts KachelX + 1 62121 KachelY + 1 38473 -0.16370451 1.03729292 -9.379578 59.432506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03731730-1.03729292) × R
2.4379999999935e-05 × 6371000dl = 155.324979999586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03731730-1.03729292) × R
2.4379999999935e-05 × 6371000dr = 155.324979999586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16375245--0.16370451) × cos(1.03731730) × R
4.79399999999963e-05 × 0.508532004676172 × 6371000do = 155.318763841891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16375245--0.16370451) × cos(1.03729292) × R
4.79399999999963e-05 × 0.508552996755535 × 6371000du = 155.325175363265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03731730)-sin(1.03729292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508532004676172-0.508552996755535)× R²
abs(-0.16370451--0.16375245)×2.09920793633467e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.09920793633467e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.09920793633467e-05× 40589641000000 ar = 24125.3818232566m²