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← | N 63 |
← 134.59 m → | N 63 |
→ |
↑ 134.62 m ↓ |
↑ 134.62 m ↓ |
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N 63 |
← 134.60 m → 18 119 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473926544189453 y=0.267658233642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473926544189453 × 217)
floor (0.473926544189453 × 131072)
floor (62118.5)tx = 62118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267658233642578 × 217)
floor (0.267658233642578 × 131072)
floor (35082.5)ty = 35082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62118 / 35082 ti = "17/62118/35082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62118/35082.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62118 ÷ 217
62118 ÷ 131072x = 0.473922729492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35082 ÷ 217
35082 ÷ 131072y = 0.267654418945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473922729492188 × 2 - 1) × π
-0.052154541015625 × 3.1415926535Λ = -0.16384832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267654418945312 × 2 - 1) × π
0.464691162109375 × 3.1415926535Φ = 1.45987034102919 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16384832} λ = -0.16384832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45987034102919))-π/2
2×atan(4.30540125825756)-π/2
2×1.342576487366-π/2
2.685152974732-1.57079632675φ = 1.11435665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16384832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.387817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11435665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.847933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62118 KachelY 35082 -0.16384832 1.11435665 -9.387817 63.847933 Oben rechts KachelX + 1 62119 KachelY 35082 -0.16380039 1.11435665 -9.385071 63.847933 Unten links KachelX 62118 KachelY + 1 35083 -0.16384832 1.11433552 -9.387817 63.846722 Unten rechts KachelX + 1 62119 KachelY + 1 35083 -0.16380039 1.11433552 -9.385071 63.846722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11435665-1.11433552) × R
2.11299999999248e-05 × 6371000dl = 134.619229999521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11435665-1.11433552) × R
2.11299999999248e-05 × 6371000dr = 134.619229999521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16384832--0.16380039) × cos(1.11435665) × R
4.79300000000016e-05 × 0.440755063487212 × 6371000do = 134.589860919238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16384832--0.16380039) × cos(1.11433552) × R
4.79300000000016e-05 × 0.440774030256071 × 6371000du = 134.59565265028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11435665)-sin(1.11433552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440755063487212-0.440774030256071)× R²
abs(-0.16380039--0.16384832)×1.89667688587081e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.89667688587081e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.89667688587081e-05× 40589641000000 ar = 18118.7732824121m²