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← 87.63 m → | N 73 |
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↑ 87.66 m ↓ |
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N 73 |
← 87.63 m → 7 682 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473926544189453 y=0.194377899169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473926544189453 × 217)
floor (0.473926544189453 × 131072)
floor (62118.5)tx = 62118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194377899169922 × 217)
floor (0.194377899169922 × 131072)
floor (25477.5)ty = 25477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62118 / 25477 ti = "17/62118/25477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62118/25477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62118 ÷ 217
62118 ÷ 131072x = 0.473922729492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25477 ÷ 217
25477 ÷ 131072y = 0.194374084472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473922729492188 × 2 - 1) × π
-0.052154541015625 × 3.1415926535Λ = -0.16384832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194374084472656 × 2 - 1) × π
0.611251831054688 × 3.1415926535Φ = 1.92030426187983 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16384832} λ = -0.16384832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92030426187983))-π/2
2×atan(6.82303414269499)-π/2
2×1.42527005595287-π/2
2.85054011190575-1.57079632675φ = 1.27974379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16384832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.387817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27974379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.323918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62118 KachelY 25477 -0.16384832 1.27974379 -9.387817 73.323918 Oben rechts KachelX + 1 62119 KachelY 25477 -0.16380039 1.27974379 -9.385071 73.323918 Unten links KachelX 62118 KachelY + 1 25478 -0.16384832 1.27973003 -9.387817 73.323130 Unten rechts KachelX + 1 62119 KachelY + 1 25478 -0.16380039 1.27973003 -9.385071 73.323130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27974379-1.27973003) × R
1.37599999998628e-05 × 6371000dl = 87.6649599991257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27974379-1.27973003) × R
1.37599999998628e-05 × 6371000dr = 87.6649599991257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16384832--0.16380039) × cos(1.27974379) × R
4.79300000000016e-05 × 0.286960653462331 × 6371000do = 87.6268876713868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16384832--0.16380039) × cos(1.27973003) × R
4.79300000000016e-05 × 0.286973834722169 × 6371000du = 87.6309127276489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27974379)-sin(1.27973003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.286960653462331-0.286973834722169)× R²
abs(-0.16380039--0.16384832)×1.31812598381242e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.31812598381242e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.31812598381242e-05× 40589641000000 ar = 7681.98403074626m²