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← | N 64 |
← 129.83 m → | N 64 |
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↑ 129.84 m ↓ |
↑ 129.84 m ↓ |
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N 64 |
← 129.84 m → 16 858 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473903656005859 y=0.261302947998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473903656005859 × 217)
floor (0.473903656005859 × 131072)
floor (62115.5)tx = 62115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261302947998047 × 217)
floor (0.261302947998047 × 131072)
floor (34249.5)ty = 34249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62115 / 34249 ti = "17/62115/34249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62115/34249.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62115 ÷ 217
62115 ÷ 131072x = 0.473899841308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34249 ÷ 217
34249 ÷ 131072y = 0.261299133300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473899841308594 × 2 - 1) × π
-0.0522003173828125 × 3.1415926535Λ = -0.16399213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261299133300781 × 2 - 1) × π
0.477401733398438 × 3.1415926535Φ = 1.4998017784127 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16399213} λ = -0.16399213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4998017784127))-π/2
2×atan(4.48080079085774)-π/2
2×1.3512202006375-π/2
2.702440401275-1.57079632675φ = 1.13164407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16399213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.396057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13164407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.838429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62115 KachelY 34249 -0.16399213 1.13164407 -9.396057 64.838429 Oben rechts KachelX + 1 62116 KachelY 34249 -0.16394420 1.13164407 -9.393311 64.838429 Unten links KachelX 62115 KachelY + 1 34250 -0.16399213 1.13162369 -9.396057 64.837261 Unten rechts KachelX + 1 62116 KachelY + 1 34250 -0.16394420 1.13162369 -9.393311 64.837261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13164407-1.13162369) × R
2.037999999982e-05 × 6371000dl = 129.840979998853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13164407-1.13162369) × R
2.037999999982e-05 × 6371000dr = 129.840979998853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16399213--0.16394420) × cos(1.13164407) × R
4.79300000000016e-05 × 0.425172315028431 × 6371000do = 129.831481216885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16399213--0.16394420) × cos(1.13162369) × R
4.79300000000016e-05 × 0.425190761131361 × 6371000du = 129.837113956322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13164407)-sin(1.13162369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425172315028431-0.425190761131361)× R²
abs(-0.16394420--0.16399213)×1.84461029308358e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.84461029308358e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.84461029308358e-05× 40589641000000 ar = 16857.8124366951m²