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↑ 134.36 m ↓ |
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N 63 |
← 134.40 m → 18 059 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473888397216797 y=0.267368316650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473888397216797 × 217)
floor (0.473888397216797 × 131072)
floor (62113.5)tx = 62113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267368316650391 × 217)
floor (0.267368316650391 × 131072)
floor (35044.5)ty = 35044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62113 / 35044 ti = "17/62113/35044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62113/35044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62113 ÷ 217
62113 ÷ 131072x = 0.473884582519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35044 ÷ 217
35044 ÷ 131072y = 0.267364501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473884582519531 × 2 - 1) × π
-0.0522308349609375 × 3.1415926535Λ = -0.16408801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267364501953125 × 2 - 1) × π
0.46527099609375 × 3.1415926535Φ = 1.46169194321475 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16408801} λ = -0.16408801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46169194321475))-π/2
2×atan(4.31325113410418)-π/2
2×1.34297759949547-π/2
2.68595519899094-1.57079632675φ = 1.11515887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16408801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.401550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11515887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.893897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62113 KachelY 35044 -0.16408801 1.11515887 -9.401550 63.893897 Oben rechts KachelX + 1 62114 KachelY 35044 -0.16404007 1.11515887 -9.398804 63.893897 Unten links KachelX 62113 KachelY + 1 35045 -0.16408801 1.11513778 -9.401550 63.892688 Unten rechts KachelX + 1 62114 KachelY + 1 35045 -0.16404007 1.11513778 -9.398804 63.892688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11515887-1.11513778) × R
2.10899999999459e-05 × 6371000dl = 134.364389999655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11515887-1.11513778) × R
2.10899999999459e-05 × 6371000dr = 134.364389999655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16408801--0.16404007) × cos(1.11515887) × R
4.79399999999963e-05 × 0.440034827075068 × 6371000do = 134.397962685164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16408801--0.16404007) × cos(1.11513778) × R
4.79399999999963e-05 × 0.440053765390326 × 6371000du = 134.403746934116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11515887)-sin(1.11513778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440034827075068-0.440053765390326)× R²
abs(-0.16404007--0.16408801)×1.89383152576217e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.89383152576217e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.89383152576217e-05× 40589641000000 ar = 18058.6888724467m²