↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 279.75 m → | S 23 |
→ |
↑ 279.75 m ↓ |
↑ 279.75 m ↓ |
|||
S 23 |
← 279.75 m → 78 260 m² |
S 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473842620849609 y=0.567676544189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473842620849609 × 217)
floor (0.473842620849609 × 131072)
floor (62107.5)tx = 62107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567676544189453 × 217)
floor (0.567676544189453 × 131072)
floor (74406.5)ty = 74406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62107 / 74406 ti = "17/62107/74406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62107/74406.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62107 ÷ 217
62107 ÷ 131072x = 0.473838806152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74406 ÷ 217
74406 ÷ 131072y = 0.567672729492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473838806152344 × 2 - 1) × π
-0.0523223876953125 × 3.1415926535Λ = -0.16437563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567672729492188 × 2 - 1) × π
-0.135345458984375 × 3.1415926535Φ = -0.425200299629898 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16437563} λ = -0.16437563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.425200299629898))-π/2
2×atan(0.653638848397574)-π/2
2×0.578929034352192-π/2
1.15785806870438-1.57079632675φ = -0.41293826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16437563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.418030° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41293826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.659619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62107 KachelY 74406 -0.16437563 -0.41293826 -9.418030 -23.659619 Oben rechts KachelX + 1 62108 KachelY 74406 -0.16432769 -0.41293826 -9.415283 -23.659619 Unten links KachelX 62107 KachelY + 1 74407 -0.16437563 -0.41298217 -9.418030 -23.662135 Unten rechts KachelX + 1 62108 KachelY + 1 74407 -0.16432769 -0.41298217 -9.415283 -23.662135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41293826--0.41298217) × R
4.39099999999804e-05 × 6371000dl = 279.750609999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41293826--0.41298217) × R
4.39099999999804e-05 × 6371000dr = 279.750609999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16437563--0.16432769) × cos(-0.41293826) × R
4.79399999999963e-05 × 0.915945647738132 × 6371000do = 279.753377260177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16437563--0.16432769) × cos(-0.41298217) × R
4.79399999999963e-05 × 0.91592802566925 × 6371000du = 279.747995026748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41293826)-sin(-0.41298217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915945647738132-0.91592802566925)× R²
abs(-0.16432769--0.16437563)×1.7622068881451e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.7622068881451e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.7622068881451e-05× 40589641000000 ar = 78260.4251091219m²