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↑ 134.24 m ↓ |
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N 63 |
← 134.22 m → 18 018 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473834991455078 y=0.267131805419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473834991455078 × 217)
floor (0.473834991455078 × 131072)
floor (62106.5)tx = 62106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267131805419922 × 217)
floor (0.267131805419922 × 131072)
floor (35013.5)ty = 35013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62106 / 35013 ti = "17/62106/35013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62106/35013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62106 ÷ 217
62106 ÷ 131072x = 0.473831176757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35013 ÷ 217
35013 ÷ 131072y = 0.267127990722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473831176757812 × 2 - 1) × π
-0.052337646484375 × 3.1415926535Λ = -0.16442357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267127990722656 × 2 - 1) × π
0.465744018554688 × 3.1415926535Φ = 1.46317798710297 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16442357} λ = -0.16442357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46317798710297))-π/2
2×atan(4.31966557948362)-π/2
2×1.34330433694937-π/2
2.68660867389874-1.57079632675φ = 1.11581235 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16442357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.420777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11581235 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.931338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62106 KachelY 35013 -0.16442357 1.11581235 -9.420777 63.931338 Oben rechts KachelX + 1 62107 KachelY 35013 -0.16437563 1.11581235 -9.418030 63.931338 Unten links KachelX 62106 KachelY + 1 35014 -0.16442357 1.11579128 -9.420777 63.930131 Unten rechts KachelX + 1 62107 KachelY + 1 35014 -0.16437563 1.11579128 -9.418030 63.930131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11581235-1.11579128) × R
2.10699999998454e-05 × 6371000dl = 134.236969999015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11581235-1.11579128) × R
2.10699999998454e-05 × 6371000dr = 134.236969999015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16442357--0.16437563) × cos(1.11581235) × R
4.79399999999963e-05 × 0.439447920728749 × 6371000do = 134.218706380029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16442357--0.16437563) × cos(1.11579128) × R
4.79399999999963e-05 × 0.439466847139429 × 6371000du = 134.224486993017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11581235)-sin(1.11579128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439447920728749-0.439466847139429)× R²
abs(-0.16437563--0.16442357)×1.89264106807974e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.89264106807974e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.89264106807974e-05× 40589641000000 ar = 18017.5004484593m²