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← 279.68 m → | S 23 |
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↑ 279.75 m ↓ |
↑ 279.75 m ↓ |
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S 23 |
← 279.68 m → 78 241 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473827362060547 y=0.567691802978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473827362060547 × 217)
floor (0.473827362060547 × 131072)
floor (62105.5)tx = 62105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567691802978516 × 217)
floor (0.567691802978516 × 131072)
floor (74408.5)ty = 74408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62105 / 74408 ti = "17/62105/74408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62105/74408.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62105 ÷ 217
62105 ÷ 131072x = 0.473823547363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74408 ÷ 217
74408 ÷ 131072y = 0.56768798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473823547363281 × 2 - 1) × π
-0.0523529052734375 × 3.1415926535Λ = -0.16447150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56768798828125 × 2 - 1) × π
-0.1353759765625 × 3.1415926535Φ = -0.425296173429138 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16447150} λ = -0.16447150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.425296173429138))-π/2
2×atan(0.653576184561806)-π/2
2×0.578885127602287-π/2
1.15777025520457-1.57079632675φ = -0.41302607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16447150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.423523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41302607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.664651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62105 KachelY 74408 -0.16447150 -0.41302607 -9.423523 -23.664651 Oben rechts KachelX + 1 62106 KachelY 74408 -0.16442357 -0.41302607 -9.420777 -23.664651 Unten links KachelX 62105 KachelY + 1 74409 -0.16447150 -0.41306998 -9.423523 -23.667166 Unten rechts KachelX + 1 62106 KachelY + 1 74409 -0.16442357 -0.41306998 -9.420777 -23.667166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41302607--0.41306998) × R
4.39099999999804e-05 × 6371000dl = 279.750609999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41302607--0.41306998) × R
4.39099999999804e-05 × 6371000dr = 279.750609999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16447150--0.16442357) × cos(-0.41302607) × R
4.79300000000016e-05 × 0.915910405848207 × 6371000do = 279.684260827942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16447150--0.16442357) × cos(-0.41306998) × R
4.79300000000016e-05 × 0.915892780247781 × 6371000du = 279.678878638816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41302607)-sin(-0.41306998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915910405848207-0.915892780247781)× R²
abs(-0.16442357--0.16447150)×1.76256004251751e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.76256004251751e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.76256004251751e-05× 40589641000000 ar = 78241.0897512359m²