↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 134.14 m → | N 63 |
→ |
↑ 134.11 m ↓ |
↑ 134.11 m ↓ |
|||
N 63 |
← 134.15 m → 17 990 m² |
N 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473827362060547 y=0.267070770263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473827362060547 × 217)
floor (0.473827362060547 × 131072)
floor (62105.5)tx = 62105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267070770263672 × 217)
floor (0.267070770263672 × 131072)
floor (35005.5)ty = 35005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62105 / 35005 ti = "17/62105/35005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62105/35005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62105 ÷ 217
62105 ÷ 131072x = 0.473823547363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35005 ÷ 217
35005 ÷ 131072y = 0.267066955566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473823547363281 × 2 - 1) × π
-0.0523529052734375 × 3.1415926535Λ = -0.16447150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267066955566406 × 2 - 1) × π
0.465866088867188 × 3.1415926535Φ = 1.46356148229993 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16447150} λ = -0.16447150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46356148229993))-π/2
2×atan(4.32132246816995)-π/2
2×1.34338858552106-π/2
2.68677717104212-1.57079632675φ = 1.11598084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16447150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.423523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11598084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.940992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62105 KachelY 35005 -0.16447150 1.11598084 -9.423523 63.940992 Oben rechts KachelX + 1 62106 KachelY 35005 -0.16442357 1.11598084 -9.420777 63.940992 Unten links KachelX 62105 KachelY + 1 35006 -0.16447150 1.11595979 -9.423523 63.939786 Unten rechts KachelX + 1 62106 KachelY + 1 35006 -0.16442357 1.11595979 -9.420777 63.939786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11598084-1.11595979) × R
2.10499999999669e-05 × 6371000dl = 134.109549999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11598084-1.11595979) × R
2.10499999999669e-05 × 6371000dr = 134.109549999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16447150--0.16442357) × cos(1.11598084) × R
4.79300000000016e-05 × 0.439296565304691 × 6371000do = 134.144490953472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16447150--0.16442357) × cos(1.11595979) × R
4.79300000000016e-05 × 0.439315475308557 × 6371000du = 134.15026535064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11598084)-sin(1.11595979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439296565304691-0.439315475308557)× R²
abs(-0.16442357--0.16447150)×1.89100038661127e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.89100038661127e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.89100038661127e-05× 40589641000000 ar = 17990.4445183377m²