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← | S 23 |
← 279.74 m → | S 23 |
→ |
↑ 279.69 m ↓ |
↑ 279.69 m ↓ |
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S 23 |
← 279.73 m → 78 238 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473819732666016 y=0.567699432373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473819732666016 × 217)
floor (0.473819732666016 × 131072)
floor (62104.5)tx = 62104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567699432373047 × 217)
floor (0.567699432373047 × 131072)
floor (74409.5)ty = 74409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62104 / 74409 ti = "17/62104/74409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62104/74409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62104 ÷ 217
62104 ÷ 131072x = 0.47381591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74409 ÷ 217
74409 ÷ 131072y = 0.567695617675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47381591796875 × 2 - 1) × π
-0.0523681640625 × 3.1415926535Λ = -0.16451944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567695617675781 × 2 - 1) × π
-0.135391235351562 × 3.1415926535Φ = -0.425344110328758 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16451944} λ = -0.16451944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.425344110328758))-π/2
2×atan(0.653544854896782)-π/2
2×0.578863174860914-π/2
1.15772634972183-1.57079632675φ = -0.41306998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16451944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.426270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41306998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.667166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62104 KachelY 74409 -0.16451944 -0.41306998 -9.426270 -23.667166 Oben rechts KachelX + 1 62105 KachelY 74409 -0.16447150 -0.41306998 -9.423523 -23.667166 Unten links KachelX 62104 KachelY + 1 74410 -0.16451944 -0.41311388 -9.426270 -23.669682 Unten rechts KachelX + 1 62105 KachelY + 1 74410 -0.16447150 -0.41311388 -9.423523 -23.669682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41306998--0.41311388) × R
4.38999999999856e-05 × 6371000dl = 279.686899999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41306998--0.41311388) × R
4.38999999999856e-05 × 6371000dr = 279.686899999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16451944--0.16447150) × cos(-0.41306998) × R
4.79399999999963e-05 × 0.915892780247781 × 6371000do = 279.737230167815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16451944--0.16447150) × cos(-0.41311388) × R
4.79399999999963e-05 × 0.915875156896066 × 6371000du = 279.731847542576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41306998)-sin(-0.41311388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915892780247781-0.915875156896066)× R²
abs(-0.16447150--0.16451944)×1.76233517151791e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.76233517151791e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.76233517151791e-05× 40589641000000 ar = 78238.0860078267m²