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↑ 268.79 m ↓ |
↑ 268.79 m ↓ |
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S 28 |
← 268.76 m → 72 241 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473812103271484 y=0.582218170166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473812103271484 × 217)
floor (0.473812103271484 × 131072)
floor (62103.5)tx = 62103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582218170166016 × 217)
floor (0.582218170166016 × 131072)
floor (76312.5)ty = 76312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62103 / 76312 ti = "17/62103/76312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62103/76312.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62103 ÷ 217
62103 ÷ 131072x = 0.473808288574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76312 ÷ 217
76312 ÷ 131072y = 0.58221435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473808288574219 × 2 - 1) × π
-0.0523834228515625 × 3.1415926535Λ = -0.16456738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58221435546875 × 2 - 1) × π
-0.1644287109375 × 3.1415926535Φ = -0.516568030305725 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16456738} λ = -0.16456738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.516568030305725))-π/2
2×atan(0.596564429737453)-π/2
2×0.537889516377315-π/2
1.07577903275463-1.57079632675φ = -0.49501729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16456738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.429016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49501729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.362402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62103 KachelY 76312 -0.16456738 -0.49501729 -9.429016 -28.362402 Oben rechts KachelX + 1 62104 KachelY 76312 -0.16451944 -0.49501729 -9.426270 -28.362402 Unten links KachelX 62103 KachelY + 1 76313 -0.16456738 -0.49505948 -9.429016 -28.364819 Unten rechts KachelX + 1 62104 KachelY + 1 76313 -0.16451944 -0.49505948 -9.426270 -28.364819 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49501729--0.49505948) × R
4.21899999999975e-05 × 6371000dl = 268.792489999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49501729--0.49505948) × R
4.21899999999975e-05 × 6371000dr = 268.792489999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16456738--0.16451944) × cos(-0.49501729) × R
4.79400000000241e-05 × 0.879960496407423 × 6371000do = 268.76258578614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16456738--0.16451944) × cos(-0.49505948) × R
4.79400000000241e-05 × 0.879940453396996 × 6371000du = 268.756464134848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49501729)-sin(-0.49505948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879960496407423-0.879940453396996)× R²
abs(-0.16451944--0.16456738)×2.00430104277949e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.00430104277949e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.00430104277949e-05× 40589641000000 ar = 72240.5419361165m²