↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 134.19 m → | N 63 |
→ |
↑ 134.17 m ↓ |
↑ 134.17 m ↓ |
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N 63 |
← 134.20 m → 18 005 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473812103271484 y=0.267093658447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473812103271484 × 217)
floor (0.473812103271484 × 131072)
floor (62103.5)tx = 62103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267093658447266 × 217)
floor (0.267093658447266 × 131072)
floor (35008.5)ty = 35008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62103 / 35008 ti = "17/62103/35008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62103/35008.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62103 ÷ 217
62103 ÷ 131072x = 0.473808288574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35008 ÷ 217
35008 ÷ 131072y = 0.26708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473808288574219 × 2 - 1) × π
-0.0523834228515625 × 3.1415926535Λ = -0.16456738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26708984375 × 2 - 1) × π
0.4658203125 × 3.1415926535Φ = 1.46341767160107 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16456738} λ = -0.16456738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46341767160107))-π/2
2×atan(4.32070106044941)-π/2
2×1.3433569957078-π/2
2.68671399141561-1.57079632675φ = 1.11591766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16456738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.429016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11591766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.937372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62103 KachelY 35008 -0.16456738 1.11591766 -9.429016 63.937372 Oben rechts KachelX + 1 62104 KachelY 35008 -0.16451944 1.11591766 -9.426270 63.937372 Unten links KachelX 62103 KachelY + 1 35009 -0.16456738 1.11589660 -9.429016 63.936166 Unten rechts KachelX + 1 62104 KachelY + 1 35009 -0.16451944 1.11589660 -9.426270 63.936166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11591766-1.11589660) × R
2.10600000001282e-05 × 6371000dl = 134.173260000817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11591766-1.11589660) × R
2.10600000001282e-05 × 6371000dr = 134.173260000817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16456738--0.16451944) × cos(1.11591766) × R
4.79400000000241e-05 × 0.439353321681726 × 6371000do = 134.189813396167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16456738--0.16451944) × cos(1.11589660) × R
4.79400000000241e-05 × 0.439372240084355 × 6371000du = 134.195591563289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11591766)-sin(1.11589660))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439353321681726-0.439372240084355)× R²
abs(-0.16451944--0.16456738)×1.89184026291866e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.89184026291866e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.89184026291866e-05× 40589641000000 ar = 18005.0723608019m²