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← | N 63 |
← 134.16 m → | N 63 |
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↑ 134.17 m ↓ |
↑ 134.17 m ↓ |
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N 63 |
← 134.17 m → 18 001 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473812103271484 y=0.267055511474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473812103271484 × 217)
floor (0.473812103271484 × 131072)
floor (62103.5)tx = 62103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267055511474609 × 217)
floor (0.267055511474609 × 131072)
floor (35003.5)ty = 35003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62103 / 35003 ti = "17/62103/35003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62103/35003.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62103 ÷ 217
62103 ÷ 131072x = 0.473808288574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35003 ÷ 217
35003 ÷ 131072y = 0.267051696777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473808288574219 × 2 - 1) × π
-0.0523834228515625 × 3.1415926535Λ = -0.16456738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267051696777344 × 2 - 1) × π
0.465896606445312 × 3.1415926535Φ = 1.46365735609917 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16456738} λ = -0.16456738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46365735609917))-π/2
2×atan(4.32173678963368)-π/2
2×1.34340964312939-π/2
2.68681928625878-1.57079632675φ = 1.11602296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16456738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.429016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11602296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.943405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62103 KachelY 35003 -0.16456738 1.11602296 -9.429016 63.943405 Oben rechts KachelX + 1 62104 KachelY 35003 -0.16451944 1.11602296 -9.426270 63.943405 Unten links KachelX 62103 KachelY + 1 35004 -0.16456738 1.11600190 -9.429016 63.942199 Unten rechts KachelX + 1 62104 KachelY + 1 35004 -0.16451944 1.11600190 -9.426270 63.942199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11602296-1.11600190) × R
2.10599999999062e-05 × 6371000dl = 134.173259999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11602296-1.11600190) × R
2.10599999999062e-05 × 6371000dr = 134.173259999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16456738--0.16451944) × cos(1.11602296) × R
4.79400000000241e-05 × 0.439258726745795 × 6371000do = 134.16092166786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16456738--0.16451944) × cos(1.11600190) × R
4.79400000000241e-05 × 0.439277646122658 × 6371000du = 134.166700132538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11602296)-sin(1.11600190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439258726745795-0.439277646122658)× R²
abs(-0.16451944--0.16456738)×1.89193768629359e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.89193768629359e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.89193768629359e-05× 40589641000000 ar = 18001.1958831499m²