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← 279.62 m → | S 23 |
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↑ 279.56 m ↓ |
↑ 279.56 m ↓ |
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S 23 |
← 279.62 m → 78 171 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473796844482422 y=0.567859649658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473796844482422 × 217)
floor (0.473796844482422 × 131072)
floor (62101.5)tx = 62101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567859649658203 × 217)
floor (0.567859649658203 × 131072)
floor (74430.5)ty = 74430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62101 / 74430 ti = "17/62101/74430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62101/74430.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62101 ÷ 217
62101 ÷ 131072x = 0.473793029785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74430 ÷ 217
74430 ÷ 131072y = 0.567855834960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473793029785156 × 2 - 1) × π
-0.0524139404296875 × 3.1415926535Λ = -0.16466325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567855834960938 × 2 - 1) × π
-0.135711669921875 × 3.1415926535Φ = -0.426350785220779 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16466325} λ = -0.16466325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.426350785220779))-π/2
2×atan(0.652887278738783)-π/2
2×0.578402264926476-π/2
1.15680452985295-1.57079632675φ = -0.41399180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16466325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.434509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41399180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.719983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62101 KachelY 74430 -0.16466325 -0.41399180 -9.434509 -23.719983 Oben rechts KachelX + 1 62102 KachelY 74430 -0.16461531 -0.41399180 -9.431763 -23.719983 Unten links KachelX 62101 KachelY + 1 74431 -0.16466325 -0.41403568 -9.434509 -23.722497 Unten rechts KachelX + 1 62102 KachelY + 1 74431 -0.16461531 -0.41403568 -9.431763 -23.722497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41399180--0.41403568) × R
4.38799999999961e-05 × 6371000dl = 279.559479999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41399180--0.41403568) × R
4.38799999999961e-05 × 6371000dr = 279.559479999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16466325--0.16461531) × cos(-0.41399180) × R
4.79400000000241e-05 × 0.915522351420741 × 6371000do = 279.62409166936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16466325--0.16461531) × cos(-0.41403568) × R
4.79400000000241e-05 × 0.915504699058765 × 6371000du = 279.618700183641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41399180)-sin(-0.41403568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915522351420741-0.915504699058765)× R²
abs(-0.16461531--0.16466325)×1.76523619754843e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.76523619754843e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.76523619754843e-05× 40589641000000 ar = 78170.8120546811m²