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← | N 63 |
← 134.20 m → | N 63 |
→ |
↑ 134.17 m ↓ |
↑ 134.17 m ↓ |
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N 63 |
← 134.21 m → 18 007 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473796844482422 y=0.267108917236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473796844482422 × 217)
floor (0.473796844482422 × 131072)
floor (62101.5)tx = 62101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267108917236328 × 217)
floor (0.267108917236328 × 131072)
floor (35010.5)ty = 35010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62101 / 35010 ti = "17/62101/35010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62101/35010.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62101 ÷ 217
62101 ÷ 131072x = 0.473793029785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35010 ÷ 217
35010 ÷ 131072y = 0.267105102539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.473793029785156 × 2 - 1) × π
-0.0524139404296875 × 3.1415926535Λ = -0.16466325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267105102539062 × 2 - 1) × π
0.465789794921875 × 3.1415926535Φ = 1.46332179780183 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16466325} λ = -0.16466325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46332179780183))-π/2
2×atan(4.32028683828021)-π/2
2×1.34333593356496-π/2
2.68667186712991-1.57079632675φ = 1.11587554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16466325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.434509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11587554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.934959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62101 KachelY 35010 -0.16466325 1.11587554 -9.434509 63.934959 Oben rechts KachelX + 1 62102 KachelY 35010 -0.16461531 1.11587554 -9.431763 63.934959 Unten links KachelX 62101 KachelY + 1 35011 -0.16466325 1.11585448 -9.434509 63.933752 Unten rechts KachelX + 1 62102 KachelY + 1 35011 -0.16461531 1.11585448 -9.431763 63.933752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11587554-1.11585448) × R
2.10599999999062e-05 × 6371000dl = 134.173259999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11587554-1.11585448) × R
2.10599999999062e-05 × 6371000dr = 134.173259999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16466325--0.16461531) × cos(1.11587554) × R
4.79400000000241e-05 × 0.439391158292112 × 6371000do = 134.201369670893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16466325--0.16461531) × cos(1.11585448) × R
4.79400000000241e-05 × 0.439410076304989 × 6371000du = 134.207147718975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11587554)-sin(1.11585448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439391158292112-0.439410076304989)× R²
abs(-0.16461531--0.16466325)×1.89180128767341e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.89180128767341e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.89180128767341e-05× 40589641000000 ar = 18006.6228956937m²